a =2/56+2/72 + 2/90+2/110 +2/132

Xin chào! Hôm nay chúng ta sẽ giải một bài toán toán học phức tạp. Bài toán này yêu cầu chúng ta tính tổng của một dãy số. Hãy xem xét bài toán sau: \[ a = \frac{2}{56} + \frac{2}{72} + \frac{2}{90} + \frac{2}{110} + \frac{2}{132} \] Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số. Trong trường hợp này, các mẫu số là 56, 72, 90, 110 và 132. Để tìm BCNN, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số nguyên tố. \[ 56 = 2^3 \times 7 \] \[ 72 = 2^3 \times 3^2 \] \[ 90 = 2 \times 3^2 \times 5 \] \[ 110 = 2 \times 5 \times 11 \] \[ 132 = 2^2 \times 3 \times 11 \] Từ đây, chúng ta có thể thấy rằng BCNN của các mẫu số là \(2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 \times 11 = 27720\). Bước 2: Chia BCNN cho từng mẫu số và nhân với tử số tương ứng. Điều này sẽ giúp chúng ta đưa các phân số về cùng mẫu số. \[ \frac{2}{56} = \frac{27720}{56} \times \frac{2}{1} = 495 \] \[ \frac{2}{72} = \frac{27720}{72} \times \frac{2}{1} = 770 \] \[ \frac{2}{90} = \frac{27720}{90} \times \frac{2}{1} = 616 \] \[ \frac{2}{110} = \frac{27720}{110} \times \frac{2}{1} = 504 \] \[ \frac{2}{132} = \frac{27720}{132} \times \frac{2}{1} = 420 \] Bước 3: Cộng các phân số đã được đưa về cùng mẫu số. \[ a = 495 + 770 + 616 + 504 + 420 = 2805 \] Bước 4: Chia tổng của các phân số cho BCNN để đưa về dạng thập phân. \[ a = \frac{2805}{27720} \approx 0.1011 \] Vậy kết quả cuối cùng là \( a \approx 0.1011 \). Hy vọng rằng giải thích này đã giúp bạn hiểu cách giải bài toán này. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, xin vui lòng để lại cho tôi biết. Cảm ơn bạn đã lắng nghe!