x^2+2y^2+5z^2+1=2(xy+2yz+z) tìm x,y,z

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai với ba biến x, y, z. Bước 1: Đặt lại phương trình Chúng ta có thể viết lại phương trình như sau: \[x^2+2y^2+5z^2+1=2(xy+2yz+z)\] Bước 2: Sắp xếp lại các hạng tử Chúng ta có thể sắp xếp lại các hạng tử để dễ nhìn hơn và dễ giải quyết hơn: \[x^2 - 2xy + 2y^2 - 4yz + 5z^2 + 1 - 2z = 0\] Bước 3: Giải phương trình Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm các giá trị của x, y, z sao cho phương trình trên đúng. Đây là một bài toán khó và có thể cần sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai phức tạp hoặc thậm chí cần sử dụng máy tính. Tuy nhiên, chúng ta cũng có thể thử giải quyết bài toán này bằng cách đặt giả thuyết và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không. Ví dụ, nếu chúng ta đặt x = y = z = 0, thì phương trình trên sẽ trở thành 1 = 0, điều này không đúng. Do đó, chúng ta cần tìm một giả thuyết khác. Lưu ý: Bài toán này có thể không có nghiệm hoặc có nhiều nghiệm tùy thuộc vào các hệ số và điều kiện của bài toán.