Tìm hai số thập phân có tổng là 84,99,biết rằng nếu mỗi số đó gấp lên 100 lần thì khi đó hai số đó là số tự nhiên có hiệu là 749

1. Loại bài toán và cách giải: Đây là một bài toán về hệ phương trình hai ẩn. Ta có thể giải bài toán này bằng cách lập hệ phương trình từ các thông tin đã cho, sau đó giải hệ để tìm ra giá trị của hai ẩn. Cụ thể, ta có hai số thập phân cần tìm là x và y. Từ thông tin đầu tiên, ta có phương trình đầu tiên là: x + y = 84,99. Từ thông tin thứ hai, ta biết rằng nếu mỗi số đó gấp lên 100 lần thì khi đó hai số đó là số tự nhiên có hiệu là 749, tức là 100x - 100y = 749. Đây chính là phương trình thứ hai. 2. Giải bài toán: Bước 1: Lập hệ phương trình từ thông tin đã cho: \[ \begin{cases} x + y = 84,99\\ 100x - 100y = 749 \end{cases} \] Bước 2: Đơn giản hóa hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 84,99\\ x - y = 7,49 \end{cases} \] Bước 3: Cộng hai phương trình lại với nhau, ta được: 2x = 92,48. Từ đó suy ra x = 46,24. Bước 4: Thay x = 46,24 vào phương trình thứ nhất, ta được: 46,24 + y = 84,99. Từ đó suy ra y = 84,99 - 46,24 = 38,75. Vậy, hai số thập phân cần tìm là 46,24 và 38,75.