Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
cho hình chữ nhật ABCD . BK vuông góc với AC . M ,N lần lượt là trung điểm của AK DC. CI vuông góc với BM tại I và CI cắt BK tại E
a, chứng minh EB = Ek
b, MNCE là hình bình hành
c, MN vuông góc với BM...
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
26/11/2023
0 
26/11/2023
a)
Xét $\displaystyle \vartriangle \ BMC\ $có $\displaystyle BK\ \bot \ MC,\ CI\ \bot \ BM$
mà BK cắt CI tại E
⟹ E là trực tâm $\displaystyle \vartriangle BMC$
$\displaystyle \Longrightarrow \ ME\ \bot BC$
⟹ ME // AB
Xét $\displaystyle \vartriangle \ AKB$ có $\displaystyle ME\ //\ AB$
mà M là trung điểm AK
nên theo tính chất đường trung bình
⟹ E là trung điểm KB
b) Xét $\displaystyle \vartriangle \ AKB$ có
M trung điểm AK, E trung điểm KB
⟹ ME là đường trung bình $\displaystyle \vartriangle \ AKB$
⟹ $\displaystyle ME\ =\ \frac{AB}{2}$
N trung điểm CD ⟹ $\displaystyle NC\ =\ \frac{CD}{2}$
mà AB = CD (do ABCD là hình chữ nhật)
⟹ ME = NC
Do ME // AB ⟹ ME // CD ⟹ ME // NC
Xét tứ giác MNCE có
ME // NC và ME = NC
⟹ Tứ giác MNCE là hình bình hành
c) Tứ giác MNCE là hình bình hành
⟹ MN // EC
mà $\displaystyle CE\ \bot \ BM$
⟹ $\displaystyle MN\ \bot \ BM$
0 
26/11/2023
Trang LêĐể chứng minh các phần a, b, c, ta sẽ sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học.
a) Chứng minh EB = EK:
Ta có BM vuông góc với AC, nên BM song song với DN (do MN là đường chéo của hình chữ nhật ABCD). Vì M là trung điểm của AK và N là trung điểm của DC, nên ta có AM = MK và DN = NC.
Do đó, ta có AM = MK = DN = NC.
Vì CI vuông góc với BM tại I, nên ta có CI là đường trung tuyến của tam giác BMN. Do đó, ta có MI = IN.
Vì M là trung điểm của AK, nên ta có ME = EK.
Từ đó, ta có MI = IN và ME = EK, nên ta có tam giác MIE và tam giác NIK là hai tam giác đồng dạng (cạnh góc).
Do đó, ta có ME/MI = EK/IN.
Vì MI = IN, nên ta có ME = EK.
Vậy, ta đã chứng minh EB = EK.
b) Chứng minh MNCE là hình bình hành:
Ta đã chứng minh EB = EK ở phần a.
Vì M là trung điểm của AK và N là trung điểm của DC, nên ta có AM = MK và DN = NC.
Vì EB = EK, nên ta có AM + EB = MK + EK.
Từ đó, ta có AB = MK + EK.
Vì AB = CD (vì ABCD là hình chữ nhật), nên ta có CD = MK + EK.
Vì DN = NC, nên ta có CD = DN + NC.
Từ đó, ta có CD = MK + EK = DN + NC.
Vậy, ta có MNCE là hình bình hành.
c) Chứng minh MN vuông góc với BM:
Vì M là trung điểm của AK và N là trung điểm của DC, nên ta có AM = MK và DN = NC.
Vì BM vuông góc với AC, nên ta có BM song song với DN.
Vì DN = NC, nên ta có BM song song với NC.
Do đó, ta có BM || NC.
Vì BM || NC và MN là đường chéo của hình chữ nhật ABCD, nên ta có MN vuông góc với BM.
Vậy, ta đã chứng minh MN vuông góc với BM.
...
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.