Giả sử q (x) là thương trong phép chia đa thức x4 - 3x + 9 cho đa thức x-2. Tổng các hệ số của các hạng tử có chứa lũy thừa bậc chẳn của q(x) là: A. 2 B.13 C.6 D.7 chon đáp án đúng

1. Đây là một bài toán liên quan đến phép chia đa thức và tổng các hệ số của các hạng tử có chứa lũy thừa bậc chẳn của thương q(x). Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: a) Thực hiện phép chia đa thức x^4 - 3x + 9 cho đa thức x - 2 để tìm được thương q(x). b) Tính tổng các hệ số của các hạng tử có chứa lũy thừa bậc chẳn của q(x). 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: a) Phép chia đa thức x^4 - 3x + 9 cho đa thức x - 2: Ta sử dụng phương pháp chia đa thức thông qua viết lại đa thức ban đầu dưới dạng: x^4 - 3x + 9 = (x - 2) * q(x) + r(x) Trong đó, q(x) là thương, r(x) là số dư. Bước 1: Lấy hệ số của x^4 trong đa thức ban đầu chia cho hệ số của x trong đa thức chia: x^4 / x = x^3 Bước 2: Nhân đa thức chia (x - 2) với x^3: (x - 2) * x^3 = x^4 - 2x^3 Bước 3: Trừ đa thức này từ đa thức ban đầu để loại bỏ x^4: (x^4 - 3x + 9) - (x^4 - 2x^3) = -2x^3 - 3x + 9 Bước 4: Lấy hệ số của -2x^3 trong đa thức mới chia cho hệ số của x trong đa thức chia: (-2x^3) / x = -2x^2 Bước 5: Nhân đa thức chia (x - 2) với -2x^2: (x - 2) * -2x^2 = -2x^3 + 4x^2 Bước 6: Trừ đa thức này từ đa thức mới để loại bỏ -2x^3: (-2x^3 - 3x + 9) - (-2x^3 + 4x^2) = 4x^2 - 3x + 9 Bước 7: Lấy hệ số của 4x^2 trong đa thức mới chia cho hệ số của x trong đa thức chia: (4x^2) / x = 4x Bước 8: Nhân đa thức chia (x - 2) với 4x: (x - 2) * 4x = 4x^2 - 8x Bước 9: Trừ đa thức này từ đa thức mới để loại bỏ 4x^2: (4x^2 - 3x + 9) - (4x^2 - 8x) = 5x + 9 Bước 10: Lấy hệ số của 5x trong đa thức mới chia cho hệ số của x trong đa thức chia: (5x) / x = 5 Bước 11: Nhân đa thức chia (x - 2) với 5: (x - 2) * 5 = 5x - 10 Bước 12: Trừ đa thức này từ đa thức mới để loại bỏ 5x: (5x + 9) - (5x - 10) = 19 Vậy, số dư r(x) là 19. Tổng kết quả: q(x) = x^3 - 2x^2 + 4x + 5 và r(x) = 19. b) Tính tổng các hệ số của các hạng tử có chứa lũy thừa bậc chẳn của q(x): Ta cần tính tổng các hệ số của các hạng tử có chứa lũy thừa bậc chẳn của q(x), tức là tổng các hệ số của các hạng tử có chứa x^2 và x^0 (hạng tử tự do). Tổng các hệ số của các hạng tử có chứa lũy thừa bậc chẳn của q(x) là: 1 + (-2) + 5 = 4 Vậy, tổng các hệ số của các hạng tử có chứa lũy thừa bậc chẳn của q(x) là 4. 3. Đáp án đúng là A. 2.