Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
17/12/2023
17/12/2023
$\displaystyle P=x^{2} -2xy+2y^{2} -2x+3y+3$
$\displaystyle P=\left( x^{2} -2xy+y^{2}\right) -2( x-y) +1+\left( y^{2} +y+\frac{1}{2^{2}}\right) +\frac{7}{4}$
$\displaystyle P=( x-y)^{2} -2( x-y) +1+\left( y+\frac{1}{2}\right)^{2} +\frac{7}{4}$
$\displaystyle P=( x-y-1)^{2} +\left( y+\frac{1}{2}\right)^{2} +\frac{7}{4}$
Do $\displaystyle ( x-y-1)^{2} \geqslant 0$
$\displaystyle \left( y+\frac{1}{2}\right)^{2} \geqslant 0$
⟹$\displaystyle P\geqslant \frac{7}{4}$
Vậy min P =$\displaystyle \frac{7}{4}$ khi $\displaystyle \begin{cases}
x-y-1 & =0\Longrightarrow x=\frac{1}{2}\\
y+\frac{1}{2} & =0\Longrightarrow y=\frac{-1}{2}
\end{cases}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời