phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung 1,a(x-y)-b(y-x) 2,2a(x+2)+a^2(-x-2)

1. Đây là một bài toán phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Ta sẽ tìm cách rút gọn và phân tích đa thức theo nhân tử chung để thu được kết quả cuối cùng. 2. Giải bài toán từng bước: a) Đối với đa thức a(x-y)-b(y-x): - Ta có thể nhận thấy rằng (x-y) và -(y-x) là hai nhân tử chung của đa thức này. - Áp dụng tính chất phân phối, ta có: a(x-y)-b(y-x) = a(x-y) + b(x-y). - Tiếp theo, ta có thể rút gọn đa thức bằng cách đặt nhân tử chung (x-y) ra khỏi ngoặc: (a+b)(x-y). - Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử chung là (a+b)(x-y). b) Đối với đa thức 2a(x+2)+a^2(-x-2): - Đầu tiên, ta có thể rút gọn đa thức bằng cách nhân các hệ số và đối số trong ngoặc. - Ta có: 2a(x+2)+a^2(-x-2) = 2ax + 4a - a^2x - 2a^2. - Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần tương tự lại với nhau: (2ax - a^2x) + (4a - 2a^2). - Rút gọn đa thức, ta được: x(2a - a^2) + 2a(2 - a). - Cuối cùng, ta có thể rút gọn đa thức bằng cách đặt nhân tử chung: x(2a - a^2) + 2a(2 - a) = x(a(2 - a)) + 2a(2 - a). - Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử chung là x(a(2 - a)) + 2a(2 - a). Tóm lại, kết quả cuối cùng của phân tích đa thức là: 1. Đa thức a(x-y)-b(y-x) được phân tích thành nhân tử chung (a+b)(x-y). 2. Đa thức 2a(x+2)+a^2(-x-2) được phân tích thành nhân tử chung x(a(2 - a)) + 2a(2 - a).