Câu hỏi: "Hãy giải thích cách hoạt động của thuật toán RSA trong mã hóa và giải mã thông tin trong lĩnh vực mật mã học?"

Question

banhbeobest · Accepted Answer

Cách hoạt động của thuật toán RSA dựa trên việc sử dụng hai khóa: khóa công khai và khóa bí mật. Quá trình mã hóa và giải mã thông tin được thực hiện bằng cách sử dụng hai khóa này.

Timi · Answer

Thuật toán RSA là một thuật toán mã hóa và giải mã thông tin trong lĩnh vực mật mã học. Nó được đặt theo tên của ba nhà toán học Rivest, Shamir và Adleman.

Cách hoạt động của thuật toán RSA như sau:
1. Bước 1: Tạo khóa công khai và khóa bí mật
   - Chọn hai số nguyên tố lớn p và q.
   - Tính n = p * q, n là thành phần chung của cả hai khóa.
   - Tính hàm Euler của n: φ(n) = (p-1) * (q-1).
   - Chọn số nguyên e sao cho 1 < e < φ(n) và e là số nguyên tố cùng nhau với φ(n). Đây sẽ là khóa công khai.
   - Tính d sao cho (d * e) % φ(n) = 1. Đây sẽ là khóa bí mật.

2. Bước 2: Mã hóa thông tin
   - Chia thông tin cần mã hóa thành các khối nhỏ hơn, thường là các ký tự hoặc byte.
   - Với mỗi khối, tính giá trị mã hóa bằng cách sử dụng công thức: C = M^e mod n, trong đó C là giá trị đã được mã hóa và M là giá trị ban đầu.

3. Bước 3: Giải mã thông tin
   - Với mỗi khối đã được mã hóa, tính giá trị giải mã bằng cách sử dụng công thức: M = C^d mod n, trong đó M là giá trị đã được giải mã và C là giá trị đã được mã hóa.

Thuật toán RSA hoạt động dựa trên tính chất rằng việc tìm ra hai số nguyên tố lớn p và q từ tích n = p * q là rất khó khăn. Đồng thời, việc tính toán mũ modulo n cũng không thể dễ dàng được thực hiện ngược lại khi chỉ có giá trị của n và e. Do đó, thuật toán này đảm bảo tính bảo mật của thông tin được mã hóa và chỉ có thể được giải mã bởi người có khóa bí mật tương ứng.

Minh Đoàn · Answer

{"userId":5042892,"userName":"ᴵᴬᴹ𝓢𝓱𝓪𝓻𝓴𝓢𝓸𝓢𝓪𝓭︵²ᵏ"}

Thuật toán RSA là một thuật toán mã hóa và giải mã thông tin được sử dụng trong lĩnh vực mật mã học. Nó dựa trên việc sử dụng hai khóa: khóa công khai (public key) và khóa bí mật (private key). Dưới đây là cách hoạt động của thuật toán RSA:
Khởi tạo:

Bước đầu tiên, người nhận tạo ra hai số nguyên lớn ngẫu nhiên p và q, được gọi là các số nguyên tố.
Tiếp theo, người nhận tính n = p * q và ϕ(n) = (p - 1) * (q - 1), trong đó ϕ(n) là hàm Euler của n.

Tạo khóa:

Người nhận chọn một số nguyên e sao cho 1 < e < ϕ(n) và e là số nguyên tố cùng nhau với ϕ(n).
Sau đó, người nhận tính d, số nguyên duy nhất thỏa mãn điều kiện (d * e) % ϕ(n) = 1. Số d này được gọi là khóa bí mật.

Mã hóa:

Người gửi muốn mã hóa một thông điệp M thành một mã số C sử dụng khóa công khai của người nhận.
Đầu tiên, người gửi chuyển đổi thông điệp M thành một số nguyên m bằng cách sử dụng một hàm mã hóa.
Sau đó, người gửi tính C = m^e mod n. Số C này là mã số đã được mã hóa.

Giải mã:

Người nhận nhận được mã số C từ người gửi và muốn giải mã nó thành thông điệp ban đầu M bằng cách sử dụng khóa bí mật của mình.
Đầu tiên, người nhận tính m' = C^d mod n.
Sau đó, người nhận chuyển đổi m' thành thông điệp ban đầu M bằng cách sử dụng một hàm giải mã.

Thuật toán RSA hoạt động dựa trên tính chất toán học phức tạp của việc tìm các thừa số nguyên tố của một số nguyên lớn. Việc tìm các thừa số này là một vấn đề khó khăn trong việc giải mã thông tin, đồng thời đảm bảo tính bảo mật của thuật toán RSA.
20:15