cho biểu thức D=(x-4/x^2-2x + 2/x-2) : x+2/x-2 a)tìm đk xác định rồi rút gọn biểu thức D b)tìm x đề D>0

a) Để tìm miền xác định của biểu thức D và rút gọn biểu thức, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm điều kiện x không nằm trong miền xác định: - Mẫu số không được bằng 0: \(x-2 \neq 0\) và \(x+2 \neq 0\) - Nên x khác 2 và khác -2: \(x \neq 2\) và \(x \neq -2\) 2. Rút gọn biểu thức D: \[D = \frac{x-\frac{4}{x^2-2x} + \frac{2}{x-2}}{x+\frac{2}{x-2}}\] \[= \frac{x(x^3-4) + 2(x^2-2)}{(x-2)(x+1)}\] \[= \frac{x^4 - 4x + 2x^2 - 4}{(x-2)(x+1)}\] \[= \frac{x*(x - 1)*(x**3 - 4*x**3 + 6*x**3 - 4*x)/((x - 1)**3*(x + 1))}\] b) Để tìm giá trị của x để D > 0, ta cần giải phương trình: \[\frac{x*(x - 1)*(x**3 - 4*x**3 + 6*x**3 - 4*x)/((x - 1)**3*(x + 1)) >0}\] Kết quả cuối cùng là: Miền xác định của D: \( (-\infty, -CRootOf(x**4 - 4*x**3 +6*x**2-4*x-4,0)) U (-CRootOf(x**4-4*x**3+6*x**2-4*x-4,1),+\infty)\) Biểu thức rút gọn của D: \(\frac{x*( x−1)*( x^{3}−4* x^{3}+6* x^{3}−4* x)/( ( x−1)^{3}*( x+1))\)