Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau:   a) 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ;…. b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; ….. c) 2 ; 7 ; 13 ; 20 ; …..

Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau: a) 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ;…. Để giải bài toán này, ta nhận thấy rằng dãy số đã cho là dãy Fibonacci với công thức tổng quát là $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$ với $F_1 = 1$ và $F_2 = 2$. Vì vậy, để tìm ba số hạng tiếp theo của dãy Fibonacci, ta cần tính các số hạng tiếp theo sau số 13. Ta có: \begin{align*} F_6 & = F_5 + F_4 \\ & = (F_4 + F_3) + (F_3 + F_2) \\ & = (F_3 + F_2) + F_3 + F_3 + F_2 \\ & = 5 + 3 + 3 + 2 \\ & = 13. \end{align*} Tiếp tục tính: \begin{align*} F_7 & = F_6 + F_5 \\ & = 13 + 8 \\ & = 21. \end{align*} Cuối cùng, tính: \begin{align*} F_8 & = F_7 + F_6 \\ & = 21 + 13 \\ & = 34. \end{align*} Vậy ba số hạng tiếp theo của dãy Fibonacci là: $\boxed{13 ; 21 ; 34}$. Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau: b) 0; 2; 4; 6; 12; 22; ….. Để tìm ba số hạng tiếp theo của dãy số đã cho, ta cần nhận biết quy luật tăng dần của dãy. Dựa vào các số đã cho, ta thấy rằng mỗi số tiếp theo được tạo ra bằng cách cộng với một số nguyên dương lẻ liền trước đó. Vậy để tìm ba số hạng tiếp theo, ta sẽ thực hiện các phép tính sau: - Số hạng thứ 4 = Số hạng thứ 3 + 2 - Số hạng thứ 5 = Số hạng thứ 4 + 6 - Số hạng thứ 6 = Số hạng thứ 5 + 10 Do đó, ba số hạng tiếp theo của dãy là: $24$, $30$, $32$. Viết tiếp ba số hạng của dãy số sau: c) 2 ; 7 ; 13 ; 20 ; ….. Để tìm ba số hạng tiếp theo trong dãy số đã cho, ta cần nhận biết quy luật tăng dần của các số hạng. Ta thấy rằng mỗi số hạng tiếp theo sẽ tăng thêm một lượng số nguyên liên tục bắt đầu từ 1. Vậy để tìm ba số hạng tiếp theo, ta cần thực hiện các bước sau: - Số hạng đầu tiên là 2. - Số hạng thứ hai được tạo ra bằng cách cộng với 5 (2 + 5 = 7). - Số hạng thứ ba được tạo ra bằng cách cộng với 6 (7 + 6 = 13). - Số hạng thứ tư được tạo ra bằng cách cộng với 7 (13 + 7 = 20). Do đó, để tìm ba số hạng tiếp theo, ta tiếp tục áp dụng quy luật trên: - Số hạng thứ năm sẽ là $20 + 8 = \boxed{28}$. - Số hạng thứ sáu sẽ là $28 + 9 = \boxed{37}$. - Số hạng thứ bảy sẽ là $37 + 10 = \boxed{47}$. Vậy ba số hạng tiếp theo trong dãy là [28, 37, 47].