Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số vào bên phải số đó ta được một số mới lớn hơn số đã cho là 555 đơn vị

Gọi số cần tìm là $ab$, trong đó $a$ và $b$ là các chữ số. Khi viết thêm một chữ số vào bên phải số đó, ta được số mới là $abx$, trong đó $x$ là chữ số mới thêm vào. Theo bài ra, ta có phương trình: $abx = ab + 555$. Viết $ab$ và $abx$ dưới dạng số thập phân, ta có: $10a + b + x = 10a + b + 555$. Rút gọn phương trình, ta được: $x = 555$. Điều này không thể xảy ra vì $x$ phải là một chữ số. Giả sử $x$ không phải là chữ số cuối cùng của số $abx$. Khi đó, $x$ phải là chữ số hàng trăm của số $abx$. Khi đó, ta có phương trình: $100a + 10b + x = 10a + b + 555$. Rút gọn phương trình, ta được: $90a + 9b = 555$. Chia cả hai vế của phương trình cho 9, ta được: $10a + b = 61.666...$. Điều này cũng không thể xảy ra vì $a$ và $b$ đều phải là các chữ số. Vậy, chúng ta phải hiểu rằng $x$ là chữ số cuối cùng của số $abx$. Khi đó, ta có phương trình: $10a + b + x = 100a + 10b + x$. Rút gọn phương trình, ta được: $90a + 9b = 0$. Chia cả hai vế của phương trình cho 9, ta được: $10a + b = 0$. Điều này có nghĩa là $a = 0$ và $b = 0$. Nhưng điều này không thể xảy ra vì số $ab$ lúc đầu là một số có hai chữ số. Vậy, chúng ta phải hiểu rằng $x$ là chữ số hàng trăm của số $abx$. Khi đó, ta có phương trình: $100a + 10b + x = 10a + b + 555$. Rút gọn phương trình, ta được: $90a + 9b = 555$. Chia cả hai vế của phương trình cho 9, ta được: $10a + b = 61.666...$. Điều này cũng không thể xảy ra vì $a$ và $b$ đều phải là các chữ số. Tuy nhiên, nếu ta hiểu rằng $x$ là chữ số hàng trăm của số $abx$ và $x = 5$, thì ta có phương trình: $100a + 10b + 5 = 10a + b + 555$. Rút gọn phương trình, ta được: $90a + 9b = 550$. Chia cả hai vế của phương trình cho 9, ta được: $10a + b = 61.111...$. Điều này có nghĩa là $a = 6$ và $b = 1$. Vậy, số cần tìm là $61$.