Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)+3x2-3x

Để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, ta cần tính toán và rút gọn biểu thức đó. (x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)+3x2-3x Bắt đầu tính biểu thức: (x-1)3 = (x-1)(x-1)(x-1) = x3 - 3x2 + 3x - 1 (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 2x2 - 2x2 - 4x + 4x + 8 = x3 + 8 3x2 - 3x Thay vào biểu thức ban đầu: x3 - 3x2 + 3x - 1 - (x3 + 8) + 3x2 - 3x Rút gọn: x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 8 + 3x2 - 3x Các số hạng -x3 và x3 triệt tiêu nhau: (-3x2 + 3x2) + (3x - 3x) + (-1 - 8) = -9 Vậy biểu thức (x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)+3x2-3x không phụ thuộc vào biến x và luôn bằng -9.