phân tích đa thức thành nhân tử x^3 - 3x^2 + 6x +16

Để phân tích đa thức $x^3 - 3x^2 + 6x +16$ thành nhân tử, chúng ta có thể sử dụng phương pháp nhẩm nghiệm của đa thức bậc ba. Nếu $x = a$ là nghiệm của đa thức, thì $x - a$ là một nhân tử của đa thức. Ta thấy rằng $x = -2$ là một nghiệm của đa thức, vì: $(-2)^3 - 3(-2)^2 + 6(-2) + 16 = -8 - 12 - 12 + 16 = 0.$ Do đó, $x + 2$ là một nhân tử của đa thức. Sau khi chia $x^3 - 3x^2 + 6x +16$ cho $x + 2$, ta được: $x^3 - 3x^2 + 6x +16 = (x + 2)(x^2 - 5x + 8).$ Tiếp tục phân tích $x^2 - 5x + 8$, ta thấy rằng nó không có nghiệm nguyên, nên không thể phân tích thành nhân tử nữa. Vậy, đa thức $x^3 - 3x^2 + 6x +16$ được phân tích thành nhân tử là: $x^3 - 3x^2 + 6x +16 = (x + 2)(x^2 - 5x + 8).$