Nếu bớt một cạnh hình vuông đi 7 m và bớt cạnh khác đi 25 m thì được một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. tính diện tích hình vuông

Question

baolam26 · Accepted Answer

Sau khi bớt một cạnh hình vuông đi 7 m và bớt cạnh khác đi 25 m thì hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là $\displaystyle 25-7=18$ (m)
Hiệu số phần bằng nhau là: $\displaystyle 3-1=2$ (phần)
Cạnh hình vuông ban đầu là:
$\displaystyle 18:2+25=34$ (m)
Diện tích hình vuông là:
$\displaystyle 34 imes 34=1156\ \left( m^{2} ight)$

Timi · Answer

Gọi cạnh của hình vuông là $x$ (m).

Khi bớt một cạnh hình vuông đi 7 m và bớt cạnh khác đi 25 m thì được một hình chữ nhật có chiều dài là $x - 7$ (m) và chiều rộng là $x - 25$ (m).

Theo bài ra, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta có phương trình:
$$x - 7 = 3(x - 25).$$

Giải phương trình này:
$$x - 7 = 3x - 75 \Rightarrow 75 - 7 = 3x - x \Rightarrow 68 = 2x \Rightarrow x = \frac{68}{2} = 34.$$

Vậy cạnh của hình vuông là 34 m.

Diện tích của hình vuông là $34^2 = 1156$ (m²).

Lương Vũ · Answer

{"userId":5297515,"userName":"daocamtu"}

Phân tích bài toán:

Hình vuông ban đầu khi bớt đi một cạnh 7m và cạnh khác 25m sẽ trở thành hình chữ nhật.
Chiều dài của hình chữ nhật mới gấp 3 lần chiều rộng.
Ta cần tìm diện tích của hình vuông ban đầu.

Giải:

Gọi cạnh của hình vuông ban đầu là a (m).

Sau khi bớt, chiều dài của hình chữ nhật mới là: a - 7 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật mới là: a - 25 (m)

Theo đề bài, ta có:

Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên: a - 7 = 3(a - 25)

Giải phương trình:

a - 7 = 3a - 75
75 - 7 = 3a - a
68 = 2a
a = 34

Vậy cạnh của hình vuông ban đầu là 34m.

Tính diện tích hình vuông:

Diện tích hình vuông = cạnh x cạnh = 34m x 34m = 1156 m²

Kết luận:

Diện tích của hình vuông ban đầu là 1156 mét vuông.