Cho hình thang cân EFGH (EF // GH ; EF < GH) . Kẻ EB vuông góc với GH , FA vuông góc GH a) Chứng minh: GA = HB b) Chứng minh: GB = HA

a)
Có: $\displaystyle \begin{cases}
\widehat{EHB} +\widehat{HEB} =90^{0} & \\
\widehat{GFA} +\widehat{FGA} =90^{0} & 
\end{cases}$mà $\displaystyle \widehat{EHB} =\widehat{FGA}$ (EFGH là hình thang cân)$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{HEB} =\widehat{GFA}$
EFGH là hình thang cân ⟹ EH=FG
Xét $\displaystyle \triangle EHB$ và $\displaystyle \triangle FGA$, có:
$\displaystyle \widehat{EBH} =\widehat{FAG} =90^{0}$
EH=FG
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{HEB} =\widehat{GFA}\\
\Longrightarrow \triangle EHB=\triangle FGA\ ( ch-gn)\\
\Longrightarrow HB=GA
\end{array}$
b)
Có: $\displaystyle \begin{cases}
HB+BA=HA & \\
AG+BA=GB & 
\end{cases}$mà $\displaystyle HB=GA\Longrightarrow HA=GB$