giúp em với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle cho khí lý tưởng, vì nhiệt độ không đổi. Theo định luật Boyle, áp suất và thể tích của một lượng khí không đổi tỉ lệ nghịch với nhau khi nhiệt độ không đổi. Cụ thể, ta có: \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \] Trong đó: - \( p_1 \) là áp suất bên trái, - \( p_2 \) là áp suất bên phải, - \( V_1 \) là thể tích khí bên trái, - \( V_2 \) là thể tích khí bên phải. Giả sử pit-tông dịch chuyển một đoạn \( x \) cm sang bên trái, thì thể tích khí bên trái và bên phải sẽ thay đổi như sau: - Thể tích bên trái \( V_1 = S \cdot (15 - x) \) (với \( S \) là diện tích mặt cắt ngang của bình, và chiều cao bên trái là \( 15 - x \) cm). - Thể tích bên phải \( V_2 = S \cdot (15 + x) \) (chiều cao bên phải là \( 15 + x \) cm). Áp suất bên trái là \( p_1 = 4p_2 \), do đó ta có: \[ 4p_2 \cdot S \cdot (15 - x) = p_2 \cdot S \cdot (15 + x) \] Rút gọn \( p_2 \) và \( S \) (vì chúng khác không): \[ 4(15 - x) = 15 + x \] Giải phương trình này: \[ 60 - 4x = 15 + x \] \[ 60 - 15 = 4x + x \] \[ 45 = 5x \] \[ x = 9 \text{ cm} \] Vậy giá trị của \( x \) là \( 9 \) cm.