Một máy hút chân không làm giàm áp suất khí nitrogen trong một bình kín tới 9 , 0 ⋅ 10 − 10 P a ờ nhiệt độ 27 , 0 ∘ C . Tính số phân từ khí trong thể tích 1 , 0 c m 3

Để tính số phân tử khí nitrogen trong thể tích 1,0 cm³ ở áp suất 9,0 × 10⁻¹⁰ Pa và nhiệt độ 27,0 °C, chúng ta sẽ sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (Pa) - \( V \) là thể tích (m³) - \( n \) là số mol - \( R \) là hằng số khí (8,314 J/(mol·K)) - \( T \) là nhiệt độ (K) **Bước 1: Chuyển đổi các đơn vị** - Thể tích \( V = 1,0 \, \text{cm}^3 = 1,0 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \) - Nhiệt độ \( T = 27,0 \, \text{°C} = 27 + 273,15 = 300,15 \, \text{K} \) **Bước 2: Tính số mol \( n \)** Áp suất \( P = 9,0 \times 10^{-10} \, \text{Pa} \) Áp dụng vào phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ n = \frac{PV}{RT} \] Thay các giá trị vào: \[ n = \frac{(9,0 \times 10^{-10} \, \text{Pa}) \cdot (1,0 \times 10^{-6} \, \text{m}^3)}{(8,314 \, \text{J/(mol·K)}) \cdot (300,15 \, \text{K})} \] Tính toán: \[ n = \frac{9,0 \times 10^{-16}}{2497,2} \approx 3,61 \times 10^{-19} \, \text{mol} \] **Bước 3: Tính số phân tử** Số phân tử \( N \) được tính bằng công thức: \[ N = n \cdot N_A \] Trong đó \( N_A \) là hằng số Avogadro, khoảng \( 6,022 \times 10^{23} \, \text{phân tử/mol} \). Thay giá trị vào: \[ N = (3,61 \times 10^{-19} \, \text{mol}) \cdot (6,022 \times 10^{23} \, \text{phân tử/mol}) \approx 2,17 \times 10^5 \, \text{phân tử} \] **Kết luận:** Số phân tử khí nitrogen trong thể tích 1,0 cm³ là khoảng \( 2,17 \times 10^5 \) phân tử.