giải chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến động cơ nhiệt và hiệu suất. ### Thông tin đã cho: - Nhiệt độ nguồn nóng \( T_H = 227^\circ C = 500 K \) (chuyển đổi sang Kelvin) - Nhiệt độ nguồn lạnh \( T_C = 27^\circ C = 300 K \) (chuyển đổi sang Kelvin) - Công suất động cơ \( P = 30 kW = 30 \times 10^3 W \) - Thời gian hoạt động \( t = 5 h = 5 \times 3600 s = 18000 s \) ### a) Hiệu suất của động cơ nhiệt Hiệu suất của động cơ nhiệt lý tưởng được tính bằng công thực hiện chia cho nhiệt lượng nhận được từ nguồn nóng: \[ \eta = \frac{W}{Q_H} \] Trong đó: - \( W \) là công thực hiện - \( Q_H \) là nhiệt lượng nhận được từ nguồn nóng Công thực hiện trong 5 giờ: \[ W = P \times t = 30 \times 10^3 \times 18000 = 540 \times 10^6 J \] Hiệu suất của động cơ nhiệt lý tưởng được tính theo công thức Carnot: \[ \eta = 1 - \frac{T_C}{T_H} = 1 - \frac{300}{500} = 0.4 = 40\% \] ### b) Công mà động cơ đã thực hiện trong 5h Tính công đã thực hiện: \[ W = P \times t = 30 \times 10^3 \times 18000 = 540 \times 10^6 J \] ### c) Nhiệt lượng mà động cơ nhận được từ nguồn nóng Sử dụng hiệu suất để tính nhiệt lượng nhận được từ nguồn nóng: \[ Q_H = \frac{W}{\eta} = \frac{540 \times 10^6}{0.4} = 1350 \times 10^6 J = 13.5 \times 10^7 J \] ### d) Nhiệt lượng tỏa ra cho nguồn lạnh Nhiệt lượng tỏa ra cho nguồn lạnh được tính bằng: \[ Q_C = Q_H - W \] Tính \( Q_C \): \[ Q_C = 1350 \times 10^6 - 540 \times 10^6 = 810 \times 10^6 J = 8.1 \times 10^8 J \] ### Kết luận - a) Hiệu suất của động cơ nhiệt là 40% - b) Công mà động cơ đã thực hiện trong 5h là \( 540 \times 10^6 J \) - c) Nhiệt lượng mà động cơ nhận được từ nguồn nóng là \( 13.5 \times 10^7 J \) - d) Nhiệt lượng tỏa ra cho nguồn lạnh là \( 8.1 \times 10^8 J \)