Để đúc các vật bằng thép, người ta nấu chảy thép trong lò, Thép đưa vào lò có nhiệt độ 200C, hiệu suất của lò là 60% (nghĩa là 60% nhiệt lượng cung cấp cho lò được dùng vào việc đun nóng thép cho đến khi nóng chảy). Để cung cấp nhiệt lượng, người ta đốt hết 200 kg than đá có năng suất tỏa nhiệt là 29.106 J/kg. Nhiệt nóng chảy của thép là J/kg; nhiệt độ nóng chảy là 14000C; nhiệt dung riêng của thép 460 J/kg.K. Xác định khối lượng của mẻ thép đang nấu chảy theo đơn vị kg. (Kết quả được lấy đến phần nguyên).

Question

dp_chai_thanh_nch · Accepted Answer

Nhiệt lượng than đá cung cấp ${{Q}_{toa}}={{m}_{t}}{{q}_{t}}$

Nhiệt lượng phải nấu chảy thép ${{Q}_{thu}}=mc\left( t-{{t}_{1}} \right)+\lambda m$

Do hiệu suất 60% nên:

${{Q}_{thu}}=0,6{{Q}_{toa}}$

$\Rightarrow {{m}_{1}}{{c}_{1}}\left( t-{{t}_{1}} \right)+\lambda {{m}_{1}}=0,6{{m}_{t}}{{q}_{t}}$

$\Rightarrow m=\frac{0,6m{{q}_{t}}}{{{c}_{1}}\left( t-{{t}_{1}} \right)+\lambda }$

$\Rightarrow m\approx 4843=4,8$ tấn

Timi · Answer

Để xác định khối lượng của mẻ thép đang nấu chảy, ta cần tính toán nhiệt lượng cần thiết để làm nóng và nóng chảy thép.

1. **Tính nhiệt lượng tỏa ra từ than đá:**
   Năng suất tỏa nhiệt của than đá là $29 \times 10^6 \, \text{J/kg}$.
   Khối lượng than đá là $200 \, \text{kg}$.

Nhiệt lượng tỏa ra từ than đá là:
   $$
   Q_{\text{than}} = 200 \, \text{kg} \times 29 \times 10^6 \, \text{J/kg} = 5.800.000.000 \, \text{J} = 5,8 \times 10^9 \, \text{J}
   $$

2. **Tính nhiệt lượng sử dụng để đun nóng thép:**
   Hiệu suất của lò là $60\%$, do đó nhiệt lượng sử dụng để đun nóng thép là:
   $$
   Q_{\text{sử dụng}} = 0,6 \times Q_{\text{than}} = 0,6 \times 5,8 \times 10^9 \, \text{J} = 3,48 \times 10^9 \, \text{J}
   $$

3. **Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng và nóng chảy thép:**
   - Nhiệt độ ban đầu của thép là $200 \, \text{°C}$.
   - Nhiệt độ nóng chảy của thép là $1400 \, \text{°C}$.
   - Nhiệt độ cần thiết để làm nóng thép là:
   $$
   \Delta T = 1400 \, \text{°C} - 200 \, \text{°C} = 1200 \, \text{°C}
   $$

- Nhiệt dung riêng của thép là $c = 460 \, \text{J/kg.K}$.
   - Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng thép là:
   $$
   Q_{\text{làm nóng}} = m \cdot c \cdot \Delta T = m \cdot 460 \, \text{J/kg.K} \cdot 1200 \, \text{K}
   $$

- Nhiệt lượng cần thiết để nóng chảy thép (gọi là $L$):
   $$
   L = m \cdot L_{\text{nóng chảy}} \quad \text{(với } L_{\text{nóng chảy}} \text{ là nhiệt nóng chảy của thép)}
   $$

Giả sử nhiệt nóng chảy của thép là $L_{\text{nóng chảy}} = 270.000 \, \text{J/kg}$ (giá trị này có thể thay đổi tùy theo loại thép, nhưng ta sẽ sử dụng giá trị này để tính toán).

- Tổng nhiệt lượng cần thiết để làm nóng và nóng chảy thép là:
   $$
   Q_{\text{cần}} = Q_{\text{làm nóng}} + L = m \cdot 460 \cdot 1200 + m \cdot 270000
   $$
   $$
   Q_{\text{cần}} = m \cdot (460 \cdot 1200 + 270000)
   $$

4. **Thiết lập phương trình:**
   $$
   3,48 \times 10^9 = m \cdot (460 \cdot 1200 + 270000)
   $$

Tính giá trị trong ngoặc:
   $$
   460 \cdot 1200 = 552000
   $$
   $$
   552000 + 270000 = 822000
   $$

Thay vào phương trình:
   $$
   3,48 \times 10^9 = m \cdot 822000
   $$

5. **Giải phương trình để tìm $m$:**
   $$
   m = \frac{3,48 \times 10^9}{822000} \approx 4230,4 \, \text{kg}
   $$

Làm tròn đến phần nguyên, ta có:
   $$
   m \approx 4230 \, \text{kg}
   $$

**Kết luận:** Khối lượng của mẻ thép đang nấu chảy là khoảng **4230 kg**.

anhnguyen1059 · Answer

Để đúc các vật bằng thép, người ta nấu chảy thép trong lò, Thép đưa vào lò có nhiệt độ 200C, hiệu suất của lò là 60% (nghĩa là 60% nhiệt lượng cung cấp cho lò được dùng vào việc đun nóng thép cho đến k...