Tìm x ở ảnh nha $x^3-5x^2-9x+45=0$

Question

Timi · Accepted Answer

Để tìm $ x $ trong phương trình $ x^3 - 5x^2 - 9x + 45 = 0 $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các hạng tử để dễ dàng phân tích:
   $$
   x^3 - 5x^2 - 9x + 45 = 0
   $$
   Ta nhóm lại như sau:
   $$
   (x^3 - 5x^2) - (9x - 45) = 0
   $$

2. Phân tích mỗi nhóm thành nhân tử:
   $$
   x^2(x - 5) - 9(x - 5) = 0
   $$

3. Nhận thấy rằng cả hai nhóm đều có chung nhân tử $ (x - 5) $:
   $$
   (x - 5)(x^2 - 9) = 0
   $$

4. Phân tích tiếp nhân tử $ x^2 - 9 $ thành nhân tử:
   $$
   x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
   $$
   Vậy phương trình trở thành:
   $$
   (x - 5)(x - 3)(x + 3) = 0
   $$

5. Tìm nghiệm của phương trình:
   Phương trình $ (x - 5)(x - 3)(x + 3) = 0 $ có các nghiệm là:
   $$
   x - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5
   $$
   $$
   x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3
   $$
   $$
   x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3
   $$

Vậy các nghiệm của phương trình $ x^3 - 5x^2 - 9x + 45 = 0 $ là:
$$
x = 5, \quad x = 3, \quad x = -3
$$

Tiên Nguyễn · Answer

{"userId": 5314654, "userName": "Ngô Non "}x=5,x=-3

Dannzhg1 · Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{3} -5x^{2} -9x+45=0\
x^{2}( x-5) -9( x-5) =0\
\left( x^{2} -9 ight)( x-5) =0\
( x-3)( x+3)( x-5) =0\
\left[ \begin{array}{l l}
x-3=0 & \
x+3=0 & \
x-5=0 &
\end{array} ight.\
\left[ \begin{array}{l l}
x=3 & \
x=-3 & \
x=5 &
\end{array} ight.
\end{array}$