một máy làm mát có thể ngưng tụ 10 kg đang ở nhiệt độ 100 độ C trong thời gian 2 giờ .nếu sử dụng cùng bộ làm mát này ,khối lượng nước ở 0 độn C trong 2h là bao nhiêu kg? biết rằng nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 334000j/kg và nhiệt hóa hơi nước là 2260000 j/kg

Question

một máy làm mát có thể ngưng tụ 10 kg đang ở nhiệt độ 100 độ C trong thời gian 2 giờ  .nếu sử dụng cùng bộ làm mát này ,khối lượng nước ở 0 độn C trong 2h là bao nhiêu kg? biết rằng nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 334000j/kg và nhiệt hóa hơi nước là 2260000 j/kg

Trần Minh Tiến · Accepted Answer

Bước 1: Tính nhiệt lượng cần thiết để ngưng tụ 10kg hơi nước ở 100°C:

Nhiệt lượng cần thiết để ngưng tụ 10kg hơi nước: Q1 = m1 * L = 10kg * 2260000 J/kg = 22600000 J.

Bước 2: Tính công suất làm mát của máy:

Thời gian làm mát 10kg hơi nước: t1 = 2 giờ = 7200 giây.
Công suất làm mát của máy: P = Q1 / t1 = 22600000 J / 7200 s ≈ 3139 W.

Bước 3: Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng và hóa hơi m kg nước từ 0°C lên 100°C:

Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng m kg nước từ 0°C lên 100°C: Q2 = m * c * Δt = m * 4200 J/kg.K * 100K = 420000m J.
Nhiệt lượng cần thiết để hóa hơi m kg nước ở 100°C: Q3 = m * L = m * 2260000 J/kg.
Tổng nhiệt lượng cần thiết: Q = Q2 + Q3 = m * (420000 + 2260000) J = 2680000m J.

Bước 4: Tính khối lượng nước m:

Vì công suất làm mát không đổi, nên trong 2 giờ (7200 giây), máy làm mát cung cấp một nhiệt lượng là: Q' = P * t2 = 3139 W * 7200 s = 22600000 J.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: Q' = Q => 22600000 J = 2680000m J => m ≈ 8.43 kg.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tính lượng nhiệt mà máy làm mát đã sử dụng để ngưng tụ 10 kg nước từ trạng thái hơi nước ở 100 độ C.

1. **Tính lượng nhiệt cần thiết để ngưng tụ 10 kg hơi nước ở 100 độ C:**
   - Nhiệt hóa hơi của nước là $ L_v = 2260000 \, \text{J/kg} $.
   - Lượng nhiệt cần thiết để ngưng tụ 10 kg hơi nước là:
   $$
   Q = m \cdot L_v = 10 \, \text{kg} \cdot 2260000 \, \text{J/kg} = 22600000 \, \text{J}
   $$

2. **Tính lượng nước có thể làm lạnh từ 0 độ C:**
   - Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $ L_f = 334000 \, \text{J/kg} $.
   - Khi nước ở 0 độ C chuyển thành nước đá, nó sẽ giải phóng nhiệt. Lượng nhiệt mà 1 kg nước đá giải phóng khi chuyển từ nước sang nước đá là:
   $$
   Q = m \cdot L_f
   $$
   - Để tìm khối lượng nước $ m $ có thể làm lạnh trong 2 giờ, ta có:
   $$
   22600000 \, \text{J} = m \cdot 334000 \, \text{J/kg}
   $$
   - Giải phương trình trên để tìm $ m $:
   $$
   m = \frac{22600000 \, \text{J}}{334000 \, \text{J/kg}} \approx 67.7 \, \text{kg}
   $$

Vậy khối lượng nước ở 0 độ C mà máy làm mát có thể làm lạnh trong 2 giờ là khoảng **67.7 kg**.

một máy làm mát có thể ngưng tụ 10 kg đang ở nhiệt độ 100 độ C trong thời gian 2 giờ .nếu sử dụng cùng bộ làm mát này ,khối lượng nước ở 0 độn C trong 2h là bao nhiêu kg? biết rằng nhiệt nóng chảy riên...