Có 10 người tập trung trong một căn phòng đóng kín, cách nhiệt có kích thước 5m×10 m×3m. Bỏ qua thể tích choán chỗ của người. Giả sử tốc độ truyền nhiệt trung bình của mỗi người ra môi trường là 1 800...

Để tính độ tăng nhiệt độ không khí trong phòng sau 20 phút, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. **Tính thể tích của căn phòng**: \[ V = 5 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} = 150 \, \text{m}^3 \] 2. **Tính khối lượng không khí trong phòng**: \[ m = \text{Khối lượng riêng} \times V = 1,2 \, \text{kg/m}^3 \times 150 \, \text{m}^3 = 180 \, \text{kg} \] 3. **Tính tổng năng lượng nhiệt do 10 người phát ra trong 20 phút**: - Tốc độ truyền nhiệt của mỗi người là 1 800 kcal/ngày. - Thời gian 20 phút = \(\frac{20}{60} \, \text{giờ} = \frac{1}{3} \, \text{giờ}\). - Năng lượng phát ra của mỗi người trong 20 phút: \[ Q_{\text{mỗi người}} = 1800 \, \text{kcal/ngày} \times \frac{1}{3} \, \text{ngày} = 600 \, \text{kcal} \] - Tổng năng lượng phát ra của 10 người: \[ Q_{\text{tổng}} = 10 \times 600 \, \text{kcal} = 6000 \, \text{kcal} \] 4. **Tính độ tăng nhiệt độ của không khí**: - Sử dụng công thức: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Trong đó: - \(Q\) là năng lượng (6000 kcal), - \(m\) là khối lượng không khí (180 kg), - \(c\) là nhiệt dung riêng của không khí (0,24 kcal/kg.°C), - \(\Delta T\) là độ tăng nhiệt độ. Thay vào công thức: \[ 6000 = 180 \cdot 0,24 \cdot \Delta T \] Giải phương trình để tìm \(\Delta T\): \[ 6000 = 43,2 \cdot \Delta T \] \[ \Delta T = \frac{6000}{43,2} \approx 138,89 \, °C \] Vậy độ tăng nhiệt độ không khí trong phòng sau 20 phút là khoảng **138,89 °C**.