Một phao bơi có thể tích là 25dm3 và có khối lượng là 5kg .Hỏi lực nâng tác dụng lên phao khi nó bị chìm hoàn toàn vào trong nước và khi nó chìm 2/3 trong nước và khi để nó tự nhiên trong nước

Question

sosoxlxl · Accepted Answer

1. Khi phao chìm hoàn toàn trong nước:

Lực đẩy Ác-si-mét lớn nhất khi phao chìm hoàn toàn: F_Amax = d_nước . V = 10000 N/m³ . 0,025 m³ = 250 N
Trọng lượng của phao: P = m.g = 5 kg . 10 m/s² = 50 N
Lực nâng: Là hiệu số giữa lực đẩy Ác-si-mét và trọng lượng: F_nâng = F_Amax - P = 250 N - 50 N = 200 N
2. Khi phao chìm 2/3 trong nước:

Thể tích phần phao chìm trong nước: V_chìm = 2/3 . V = 2/3 . 0,025 m³
Lực đẩy Ác-si-mét lúc này: F_A = d_nước . V_chìm = 10000 N/m³ . 2/3 . 0,025 m³ ≈ 166,67 N
Lực nâng: F_nâng = F_A - P ≈ 166,67 N - 50 N ≈ 116,67 N
3. Khi để phao tự nhiên trong nước:

Nếu F_A > P: Phao sẽ nổi. Lực nâng bằng 0.
Nếu F_A < P: Phao sẽ chìm hoàn toàn. Lực nâng đã tính ở trường hợp 1.
Kết luận:

Khi phao chìm hoàn toàn, lực nâng tác dụng lên phao là 200 N.
Khi phao chìm 2/3 trong nước, lực nâng tác dụng lên phao khoảng 116,67 N.
Khi để phao tự nhiên trong nước, nếu trọng lượng của phao nhỏ hơn lực đẩy Ác-si-mét cực đại thì phao sẽ nổi và lực nâng bằng 0.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Archimedes, nói rằng lực nâng tác dụng lên một vật chìm trong chất lỏng bằng trọng lượng của chất lỏng mà vật đó chiếm chỗ.

1. **Khi phao bơi bị chìm hoàn toàn trong nước:**
   - Thể tích của phao bơi là $ V = 25 \, dm^3 = 25 \, lít = 0.025 \, m^3 $.
   - Khối lượng riêng của nước là $ \rho_{nước} = 1000 \, kg/m^3 $.
   - Trọng lượng của nước mà phao bơi chiếm chỗ là:
     $$
     F_{nâng} = V \cdot \rho_{nước} \cdot g = 0.025 \, m^3 \cdot 1000 \, kg/m^3 \cdot 9.81 \, m/s^2
     $$
     $$
     F_{nâng} = 0.025 \cdot 1000 \cdot 9.81 = 245.25 \, N
     $$

2. **Khi phao bơi chìm 2/3 trong nước:**
   - Thể tích nước mà phao bơi chiếm chỗ khi chìm 2/3 là:
     $$
     V_{2/3} = \frac{2}{3} \cdot V = \frac{2}{3} \cdot 0.025 \, m^3 = 0.01667 \, m^3
     $$
   - Trọng lượng của nước mà phao bơi chiếm chỗ là:
     $$
     F_{nâng} = V_{2/3} \cdot \rho_{nước} \cdot g = 0.01667 \, m^3 \cdot 1000 \, kg/m^3 \cdot 9.81 \, m/s^2
     $$
     $$
     F_{nâng} = 0.01667 \cdot 1000 \cdot 9.81 = 163.5 \, N
     $$

3. **Khi phao bơi để tự nhiên trong nước:**
   - Khi phao bơi nổi, lực nâng tác dụng lên phao bơi bằng trọng lượng của phao bơi. Trọng lượng của phao bơi là:
     $$
     W = m \cdot g = 5 \, kg \cdot 9.81 \, m/s^2 = 49.05 \, N
     $$
   - Khi phao bơi nổi, lực nâng cũng bằng trọng lượng của phao bơi, tức là:
     $$
     F_{nâng} = 49.05 \, N
     $$

**Tóm tắt kết quả:**
- Lực nâng khi phao chìm hoàn toàn: $ 245.25 \, N $
- Lực nâng khi phao chìm 2/3: $ 163.5 \, N $
- Lực nâng khi phao nổi: $ 49.05 \, N $