Coi áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau khối lượng riêng của không khí trong phòng ở nhiệt độ 270C lớn hơn khối lượng riêng của không khí ở ngoài sân nắng ở nhiệt độ 420C bao nhiêu lần?

Question

Linh_Đặnghg1 · Accepted Answer

Bước 1: Chuyển đổi nhiệt độ sang Kelvin

Nhiệt độ trong phòng: T1 = 27°C + 273 = 300 K
Nhiệt độ ngoài sân: T2 = 42°C + 273 = 315 K

Bước 2: Tính tỉ số khối lượng riêng

Vì áp suất và khối lượng mol không khí trong và ngoài phòng là như nhau, nên ta có:

(ρ1 / ρ2) = (T2 / T1)

Trong đó:

ρ1: Khối lượng riêng của không khí trong phòng
ρ2: Khối lượng riêng của không khí ngoài sân

Bước 3: Tính toán

(ρ1 / ρ2) = (315 K) / (300 K) = 1.05

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính khối lượng riêng của không khí theo nhiệt độ. Khối lượng riêng của không khí có thể được tính bằng công thức:

$$
\rho = \frac{P}{R \cdot T}
$$

Trong đó:
- $ \rho $ là khối lượng riêng (kg/m³)
- $ P $ là áp suất (Pa)
- $ R $ là hằng số khí (R ≈ 287 J/(kg·K) cho không khí)
- $ T $ là nhiệt độ tuyệt đối (K)

Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi nhiệt độ từ độ C sang Kelvin:
- Nhiệt độ trong phòng: $ T_1 = 27 + 273 = 300 \, K $
- Nhiệt độ ngoài sân nắng: $ T_2 = 42 + 273 = 315 \, K $

Vì áp suất không khí trong và ngoài phòng là như nhau, nên chúng ta có thể so sánh khối lượng riêng của không khí trong phòng và ngoài sân nắng:

$$
\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{P/(R \cdot T_1)}{P/(R \cdot T_2)} = \frac{T_2}{T_1}
$$

Thay giá trị nhiệt độ vào công thức:

$$
\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{315}{300}
$$

Tính toán:

$$
\frac{\rho_1}{\rho_2} = 1.05
$$

Vậy khối lượng riêng của không khí trong phòng lớn hơn khối lượng riêng của không khí ở ngoài sân nắng khoảng 1.05 lần.

**Đáp án:** Khối lượng riêng của không khí trong phòng lớn hơn khối lượng riêng của không khí ở ngoài sân nắng khoảng 1.05 lần.