lúc 7h một chiếc xe đạp đuổi theo 1 người đi bộ cách anh ta 10km .cả 2 chuyển động đều với các vận tốc 12km/h và 4km/h . tìm vị trí và thời gian người xem đạp đuổi kịp người đi bộ

Question

๖ۣۜƝƘ☆ⓈⓊッⓉỷⓉỷ⁀ᶦᵈᵒᶫhg2 · Accepted Answer

Gặp nhau lúc 8h $8 h$ 15phút $15 p h ú t$ và nơi gặp cách vị trí người đi xe đạp lúc 7h $7 h$ là 15km $15 k m$

Giải thích các bước giải:

s0=10(km) $s_{0} = 10 (k m)$

v1=12(km/h) $v_{1} = 12 (k m / h)$

v2=4(km/h) $v_{2} = 4 (k m / h)$

Chọn gốc tọa độ tại vị trí của người đi xe đạp lúc 7h $7 h$ , mốc thời gian lúc 7h $7 h$ , chiều dương cùng chiều chuyển động.

Phương trình tọa độ của người đi xe đạp, người đi bộ lần lượt là:

$x_{1} = v_{1} t = 12 t (k m; h)$

$x_{2} = s_{0} + v_{2} t = 10 + 4 t (k m; h)$

Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ:

x1=x2 $x_{1} = x_{2}$

$\Leftrightarrow 12 t = 10 + 4 t$

$\Leftrightarrow t = 1, 25 (h)$

→ $\to$ Thời điểm gặp: $7 + t = 7 + 1, 25 = 8, 25 (h) = 8 h$ 15phút

Tọa độ nơi gặp:

x1=x2=12.1,25=15(km)

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển động đều.

Gọi:
- Vận tốc của người đi bộ: $ v_{pb} = 4 $ km/h
- Vận tốc của xe đạp: $ v_{xe} = 12 $ km/h
- Khoảng cách ban đầu giữa xe đạp và người đi bộ: $ d = 10 $ km

### Bước 1: Tính thời gian để xe đạp đuổi kịp người đi bộ

Khi xe đạp đuổi kịp người đi bộ, khoảng cách mà xe đạp đi được sẽ bằng khoảng cách mà người đi bộ đã đi được cộng với khoảng cách ban đầu.

Gọi $ t $ là thời gian (tính bằng giờ) từ lúc xe đạp bắt đầu đuổi kịp.

- Khoảng cách người đi bộ đi được trong thời gian $ t $ là:
  $$
  d_{pb} = v_{pb} \cdot t = 4t
  $$

- Khoảng cách xe đạp đi được trong cùng thời gian $ t $ là:
  $$
  d_{xe} = v_{xe} \cdot t = 12t
  $$

### Bước 2: Thiết lập phương trình

Khi xe đạp đuổi kịp người đi bộ, khoảng cách mà xe đạp đi được sẽ bằng khoảng cách mà người đi bộ đã đi được cộng với khoảng cách ban đầu:
$$
12t = 4t + 10
$$

### Bước 3: Giải phương trình

Giải phương trình trên:
$$
12t - 4t = 10
$$
$$
8t = 10
$$
$$
t = \frac{10}{8} = 1.25 \text{ giờ}
$$

### Bước 4: Tính vị trí

Bây giờ, chúng ta sẽ tính vị trí mà xe đạp đuổi kịp người đi bộ. Sử dụng thời gian $ t = 1.25 $ giờ, ta tính khoảng cách mà người đi bộ đã đi được:
$$
d_{pb} = v_{pb} \cdot t = 4 \cdot 1.25 = 5 \text{ km}
$$

### Bước 5: Tính vị trí từ điểm xuất phát

Vì người đi bộ bắt đầu từ vị trí 0 km, nên vị trí mà người đi bộ đạt được là:
$$
\text{Vị trí người đi bộ} = 0 + 5 = 5 \text{ km}
$$

### Kết luận

Xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ sau 1.25 giờ, tại vị trí 5 km từ điểm xuất phát của người đi bộ.

**Thời gian: 1.25 giờ (1 giờ 15 phút)**
**Vị trí: 5 km**

Nhân Irving · Answer

{"userId":5256356,"userName":"Tiến Hồ Trần"}

1.25h

5km