Hộ e vs an

**Câu 1:** Sử dụng định luật Boyle-Mariotte và định luật Charles, ta có: \[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \] Trong đó: - \(P_1 = 1 \, \text{atm}\) - \(V_1 = 2 \, \text{lít}\) - \(T_1 = 27 + 273 = 300 \, \text{K}\) - \(V_2 = 1 \, \text{lít}\) - \(T_2 = 57 + 273 = 330 \, \text{K}\) Thay vào công thức: \[ \frac{1 \cdot 2}{300} = \frac{P_2 \cdot 1}{330} \] Giải phương trình: \[ P_2 = \frac{2 \cdot 330}{300} = 2.2 \, \text{atm} \] **Đáp án: \(P_2 = 2.2 \, \text{atm}\)** --- **Câu 2:** Sử dụng định luật Boyle-Mariotte và định luật Charles: \[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \] Trong đó: - \(T_1 = 217 + 273 = 490 \, \text{K}\) - \(T_2 = 480 + 273 = 753 \, \text{K}\) - \(V_1 = 300 \, \text{dm}^3\) - \(V_2 = 180 \, \text{dm}^3\) - \(P_2 = 3 \, \text{atm}\) Thay vào công thức: \[ \frac{P_1 \cdot 300}{490} = \frac{3 \cdot 180}{753} \] Giải phương trình: \[ P_1 = \frac{3 \cdot 180 \cdot 490}{753 \cdot 300} \approx 2.3 \, \text{atm} \] **Đáp án: \(P_1 \approx 2.30 \, \text{atm}\)** --- **Câu 3:** Sử dụng định luật khí lý tưởng: \[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \] Trong đó: - \(P_1 = 1.5 \, \text{atm}\) - \(V_1 = 2 \, \text{lít}\) - \(T_1 = 27 + 273 = 300 \, \text{K}\) - Sau khi một nửa lượng khí thoát ra, \(V_2 = 2 \, \text{lít} - 1 \, \text{lít} = 1 \, \text{lít}\) - \(T_2 = 127 + 273 = 400 \, \text{K}\) Thay vào công thức: \[ \frac{1.5 \cdot 2}{300} = \frac{P_2 \cdot 1}{400} \] Giải phương trình: \[ P_2 = \frac{1.5 \cdot 2 \cdot 400}{300} = 4 \, \text{atm} \] **Đáp án: \(P_2 = 4 \, \text{atm}\)** --- **Câu 4:** Tính số mol khí CO₂: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{4.4 \, \text{kg}}{0.044 \, \text{kg/mol}} = 100 \, \text{mol} \] Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \(R = 0.0821 \, \text{atm} \cdot \text{L} / (\text{mol} \cdot \text{K})\) - \(T = 27 + 273 = 300 \, \text{K}\) - \(V = 20 \, \text{lít}\) Thay vào công thức: \[ P \cdot 20 = 100 \cdot 0.0821 \cdot 300 \] Giải phương trình: \[ P = \frac{100 \cdot 0.0821 \cdot 300}{20} = 123.15 \, \text{atm} \approx 123 \, \text{atm} \] **Đáp án: \(P \approx 123 \, \text{atm}\)** --- **Câu 5:** Tính số mol khí H₂ trong bình: \[ P = 5 \, \text{MPa} = 50 \, \text{atm} \] \[ V = 50 \, \text{lít} \] Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{50 \cdot 50}{0.0821 \cdot (37 + 273)} \] Tính số mol khí trong bình: \[ n \approx 100 \, \text{mol} \] Mỗi quả bóng bay có thể tích 10 lít và áp suất 1.05 x 10^5 Pa = 1.05 atm. Tính số quả bóng bay: \[ P_{balloon} = 1.05 \, \text{atm} \] \[ V_{balloon} = 10 \, \text{lít} \] Sử dụng phương trình khí lý tưởng cho mỗi quả bóng: \[ n_{balloon} = \frac{P_{balloon} \cdot V_{balloon}}{RT} \] Tính số lượng bóng bay: \[ \text{Số bóng bay} = \frac{n_{total}}{n_{balloon}} \approx 10 \] **Đáp án: \(10 \, \text{bóng bay}\)** --- **Câu 6:** Sử dụng công thức tính khối lượng riêng: \[ \rho = \frac{P}{RT} \] Áp suất giảm 1 mmHg mỗi 10 m: \[ P = 760 - \frac{3140}{10} = 760 - 314 = 446 \, \text{mmHg} \] Chuyển đổi sang Pa: \[ P = 446 \cdot 133.322 = 59500 \, \text{Pa} \] Nhiệt độ: \[ T = 2 + 273 = 275 \, \text{K} \] Sử dụng R = 287 J/(kg·K): \[ \rho = \frac{59500}{287 \cdot 275} \approx 0.76 \, \text{kg/m}^3 \] **Đáp án: \(\rho \approx 0.76 \, \text{kg/m}^3\)**