Trong một ống chữ U có chứa thuỷ ngân . Người Ta đổ một cốc nước cao h1=0.8m vào nhánh phải , đổ một cột dầu cao h2=0.4m vào nhanh trái . a) Tính độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh , cho trong lg...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý cân bằng áp suất trong ống chữ U. ### a) Tính độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh Gọi \( h_m \) là độ chênh lệch mức thuỷ ngân giữa hai nhánh. Áp suất tại điểm tiếp xúc giữa nước và thuỷ ngân ở nhánh phải bằng áp suất tại điểm tiếp xúc giữa dầu và thuỷ ngân ở nhánh trái. Áp suất tại nhánh phải (nơi có nước): \[ P_{nước} = d_1 \cdot h_1 = 10000 \, \text{N/m}^3 \cdot 0.8 \, \text{m} = 8000 \, \text{N/m}^2 \] Áp suất tại nhánh trái (nơi có dầu): \[ P_{dầu} = d_2 \cdot h_2 = 8000 \, \text{N/m}^3 \cdot 0.4 \, \text{m} = 3200 \, \text{N/m}^2 \] Áp suất tại điểm tiếp xúc với thuỷ ngân ở nhánh trái sẽ là: \[ P_{thuỷ ngân} = P_{dầu} + d_3 \cdot h_m \] Vì áp suất ở hai nhánh phải bằng nhau, ta có: \[ P_{nước} = P_{dầu} + d_3 \cdot h_m \] Thay các giá trị vào phương trình: \[ 8000 = 3200 + 136000 \cdot h_m \] Giải phương trình này: \[ 8000 - 3200 = 136000 \cdot h_m \] \[ 4800 = 136000 \cdot h_m \] \[ h_m = \frac{4800}{136000} \approx 0.0353 \, \text{m} = 3.53 \, \text{cm} \] ### Đáp án a: Độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh là khoảng \( 3.53 \, \text{cm} \). ### b) Cần đổ thêm một lớp tinh dầu cao \( h_4 = 20 \, \text{cm} \) vào bên nào để mực thuỷ ngân hai nhánh bằng nhau Giả sử chúng ta đổ thêm lớp tinh dầu vào nhánh trái. Khi đó, áp suất tại nhánh trái sẽ là: \[ P_{dầu + tinh dầu} = d_2 \cdot h_2 + d_{tinh dầu} \cdot h_4 \] Áp suất tại nhánh phải vẫn là: \[ P_{nước} = d_1 \cdot h_1 \] Ta có: \[ P_{nước} = P_{dầu + tinh dầu} + d_3 \cdot h_m \] Thay các giá trị vào: \[ 8000 = 3200 + d_{tinh dầu} \cdot 0.2 + 136000 \cdot h_m \] Thay \( h_m \) vào phương trình: \[ 8000 = 3200 + d_{tinh dầu} \cdot 0.2 + 136000 \cdot 0.0353 \] \[ 8000 = 3200 + d_{tinh dầu} \cdot 0.2 + 4800 \] \[ 8000 = 8000 + d_{tinh dầu} \cdot 0.2 \] \[ 0 = d_{tinh dầu} \cdot 0.2 \] Điều này cho thấy rằng không cần thêm tinh dầu vào nhánh trái để mực thuỷ ngân hai nhánh bằng nhau. ### Đáp án b: Không cần đổ thêm tinh dầu vào bên nào để mực thuỷ ngân hai nhánh bằng nhau.