Có bao nhiêu câu đúng

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng câu một. **Thông tin đã cho:** - Số mol khí: \( n = 0,02 \, \text{mol} \) - Áp suất: \( P = 10^5 \, \text{Pa} \) - Tiết diện xilanh: \( S = 20 \, \text{cm}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 = 2 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \) - Chiều cao cột khí ban đầu: \( h_1 = 25 \, \text{cm} = 0,25 \, \text{m} \) - Nhiệt độ ban đầu: \( T_1 = 27 \, ^\circ C = 300 \, K \) - Nhiệt độ sau nung: \( T_2 = 97 \, ^\circ C = 370 \, K \) - Nhiệt dung riêng phân tử: \( c = 20,8 \, \text{J/mol.K} \) **a. Nội năng của khối khí tăng một lượng bằng 25 J.** Nội năng của khí lý tưởng được tính bằng công thức: \[ \Delta U = n \cdot c_v \cdot \Delta T \] Trong đó \( c_v \) là nhiệt dung riêng theo thể tích. Đối với khí lý tưởng, \( c_v = c - R \) (với \( R = 8,31 \, \text{J/mol.K} \)). Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng nhiệt dung riêng phân tử \( c \) để tính nhiệt lượng nhận được. Tính \( \Delta T \): \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 370 - 300 = 70 \, K \] Tính \( \Delta U \): \[ \Delta U = n \cdot c \cdot \Delta T = 0,02 \cdot 20,8 \cdot 70 = 28,96 \, J \] Vậy câu a là **Sai**. **b. Chiều cao của cột khí trong xilanh sau nung bằng 20,5 cm.** Áp suất không đổi, theo định luật Boyle, ta có: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] Với \( V = S \cdot h \), ta có: \[ \frac{S \cdot h_1}{T_1} = \frac{S \cdot h_2}{T_2} \Rightarrow \frac{h_1}{T_1} = \frac{h_2}{T_2} \] Tính \( h_2 \): \[ h_2 = h_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 0,25 \cdot \frac{370}{300} = 0,25 \cdot 1,2333 \approx 0,3083 \, m = 30,83 \, cm \] Vậy câu b là **Sai**. **c. Công do khối khí thực hiện bằng 15 J.** Công thực hiện bởi khí trong xilanh được tính bằng: \[ A = P \cdot \Delta V \] Với \( \Delta V = S \cdot (h_2 - h_1) \). Tính \( \Delta V \): \[ \Delta V = S \cdot (h_2 - h_1) = 2 \times 10^{-3} \cdot (0,3083 - 0,25) = 2 \times 10^{-3} \cdot 0,0583 \approx 1,166 \times 10^{-4} \, m^3 \] Tính công: \[ A = P \cdot \Delta V = 10^5 \cdot 1,166 \times 10^{-4} \approx 11,66 \, J \] Vậy câu c là **Sai**. **d. Nhiệt lượng mà khối khí nhận được bằng 17,45 J.** Nhiệt lượng nhận được được tính bằng: \[ Q = n \cdot c \cdot \Delta T = 0,02 \cdot 20,8 \cdot 70 = 28,96 \, J \] Vậy câu d là **Sai**. **Tóm lại:** - a: Sai - b: Sai - c: Sai - d: Sai Tất cả các câu đều **Sai**.