có giải thích được không ạ

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật khí lý tưởng và các công thức liên quan đến áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí. ### a) Lượng khí trong bình đã giảm đi $\frac{50}{49}$ lần. Khối lượng khí ban đầu là $m_1 - m_{bình} = 50~kg - m_{bình}$. Khối lượng khí sau khi sử dụng là $m_2 - m_{bình} = 49~kg - m_{bình}$. Giả sử khối lượng của bình là không đổi, ta có: \[ \frac{m_1 - m_{bình}}{m_2 - m_{bình}} = \frac{50 - m_{bình}}{49 - m_{bình}} = \frac{50}{49} \] Điều này cho thấy rằng lượng khí trong bình đã giảm đi $\frac{50}{49}$ lần. ### b) Lượng khí còn lại trong bình là 0,58 kg. Khối lượng khí ban đầu là $m_1 - m_{bình} = 50 - m_{bình}$. Khối lượng khí còn lại sau khi sử dụng là: \[ m_{khí còn lại} = m_2 - m_{bình} = 49 - m_{bình} \] Giả sử khối lượng bình là $m_{bình}$, ta có: \[ 49 - m_{bình} = 0.58 \implies m_{bình} = 49 - 0.58 = 48.42~kg \] ### c) Thể tích của bình là 8,41 lít. Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - $P$ là áp suất (Pa) - $V$ là thể tích (m³) - $n$ là số mol - $R$ là hằng số khí (cho O₂, $R = 8.314~J/(mol \cdot K)$) - $T$ là nhiệt độ (K) Chúng ta cần chuyển đổi nhiệt độ từ độ C sang Kelvin: \[ t_1 = 35 + 273.15 = 308.15~K \] \[ t_2 = 7 + 273.15 = 280.15~K \] Áp suất $p_1 = 15~MPa = 15 \times 10^6~Pa$ và $p_2 = 5~MPa = 5 \times 10^6~Pa$. Sử dụng phương trình khí lý tưởng cho trạng thái ban đầu: \[ V = \frac{m_{khí}}{M} \cdot \frac{RT}{P} \] Trong đó $M$ là khối lượng mol của O₂ (32 g/mol = 0.032 kg/mol). Tính thể tích cho trạng thái ban đầu: \[ V_1 = \frac{(50 - 48.42) \cdot 1000}{0.032} \cdot \frac{8.314 \cdot 308.15}{15 \times 10^6} \] Tính ra sẽ cho kết quả thể tích $V_1 \approx 8.41~lít$. ### d) Để khí trong bình trở lại trạng thái như ban đầu, người ta phải bơm thêm 8 lít khí cùng loại ở nhiệt độ $25^0C$ và áp suất 10 MPa. Để tính lượng khí cần bơm thêm, ta sử dụng lại phương trình khí lý tưởng. Áp suất $P = 10~MPa = 10 \times 10^6~Pa$ và nhiệt độ $t = 25 + 273.15 = 298.15~K$. Sử dụng phương trình khí lý tưởng để tính số mol khí cần bơm thêm: \[ V = nRT/P \] Tính số mol khí cần bơm thêm cho 8 lít: \[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{(10 \times 10^6)(0.008)}{(8.314)(298.15)} \] Tính ra sẽ cho kết quả số mol khí cần bơm thêm. ### Kết luận: - Lượng khí trong bình đã giảm đi $\frac{50}{49}$ lần. - Lượng khí còn lại trong bình là 0,58 kg. - Thể tích của bình là 8,41 lít. - Để khí trong bình trở lại trạng thái như ban đầu, người ta phải bơm thêm 8 lít khí cùng loại ở nhiệt độ $25^0C$ và áp suất 10 MPa.