Cho hình thang ABCD có tổng độ dài 2 đáy AB và CD là 30cm.Nếu mở rộng đáy bé thêm 5cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm là 20cm2.Tính diện tích hình thang đã cho. Bài giải

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp phù hợp với trình độ lớp 5. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về diện tích hình thang và cách tính diện tích khi biết chiều cao và tổng độ dài hai đáy. Bước 1: Xác định thông tin đã cho - Tổng độ dài hai đáy của hình thang ABCD là 30 cm. - Nếu mở rộng đáy bé thêm 5 cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 20 cm². Bước 2: Xác định chiều cao của hình thang Khi mở rộng đáy bé thêm 5 cm, diện tích hình thang tăng thêm 20 cm². Điều này có nghĩa là phần diện tích tăng thêm là một hình tam giác có đáy là 5 cm và chiều cao bằng chiều cao của hình thang ABCD. Diện tích của hình tam giác này được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích hình tam giác} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \] Áp dụng vào bài toán: \[ 20 = \frac{1}{2} \times 5 \times \text{chiều cao} \] \[ 20 = \frac{5}{2} \times \text{chiều cao} \] \[ 20 = 2,5 \times \text{chiều cao} \] \[ \text{Chiều cao} = \frac{20}{2,5} = 8 \text{ cm} \] Bước 3: Tính diện tích hình thang ABCD Diện tích của hình thang được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích hình thang} = \frac{1}{2} \times (\text{đáy lớn} + \text{đáy bé}) \times \text{chiều cao} \] Áp dụng vào bài toán: \[ \text{Diện tích hình thang ABCD} = \frac{1}{2} \times 30 \times 8 = 15 \times 8 = 120 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích hình thang đã cho là 120 cm². Đáp số: 120 cm²