Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, CF cắt nhau tại H. Vẽ DN _I_AB tại N. Gọi I là giao điểm của BH và DN. Chứng minh: DI/CH = BI/BH và DI/NI = CH/FH

ADS
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của đóm con cutii🎀
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

04/02/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh các tỉ lệ đã cho, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và đường cao. 1. Chứng minh DI/CH = BI/BH: - Xét tam giác DHC và tam giác BHI: - Ta thấy góc DHC và góc BHI là góc chung. - Góc DCH và góc BHI đều là góc vuông (vì AD và CF là đường cao). - Do đó, tam giác DHC và tam giác BHI đồng dạng theo trường hợp góc - góc (góc DHC = góc BHI và góc DCH = góc BHI). - Từ đó ta có tỉ lệ cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng: 2. Chứng minh DI/NI = CH/FH: - Xét tam giác DNI và tam giác CHF: - Ta thấy góc DNI và góc CHF là góc chung. - Góc DNI và góc CHF đều là góc vuông (vì DN vuông góc với AB và CF là đường cao). - Do đó, tam giác DNI và tam giác CHF đồng dạng theo trường hợp góc - góc (góc DNI = góc CHF và góc DNI = góc CHF). - Từ đó ta có tỉ lệ cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng: Vậy ta đã chứng minh được:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Zii

04/02/2025

1. Chứng minh DI/CH = BI/BH:

 

Xét tam giác BDI và tam giác BCH, ta có:

 

(cùng phụ với góc BDN)

(góc chung)

Do đó, tam giác BDI đồng dạng với tam giác BCH (góc-góc).

 

Từ đó suy ra tỉ lệ thức:

 

(tỉ lệ thức giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng)

 

2. Chứng minh

 

Xét tam giác DNI và tam giác CHF, ta có:

 

(cùng phụ với góc AND)

(cùng phụ với góc DIC)

Do đó, tam giác DNI đồng dạng với tam giác CHF (góc-góc).

 

Từ đó suy ra tỉ lệ thức:

 

 

Hay:

 

(đảo tỉ lệ thức)

 

 

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi