Cho tam giác ABC , cạnh BC có độ dài 36cm .Biết rằng nếu kéo dài cạnh BC thêm 0,6 dm thì diện tích tam giác ABC sẽ tăng thêm 72 cm vuông. Tính diện tích tam giác ABC

Đầu tiên, ta cần hiểu rằng việc kéo dài cạnh BC thêm 0,6 dm (điều này tương đương với 6 cm) sẽ tạo ra một tam giác mới với cùng chiều cao từ đỉnh A hạ xuống cạnh BC. Diện tích tăng thêm của tam giác này chính là diện tích của tam giác nhỏ có đáy là 6 cm và chiều cao giống như tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC tăng thêm 72 cm² khi kéo dài cạnh BC thêm 6 cm. Ta có thể tính chiều cao của tam giác ABC bằng cách sử dụng công thức tính diện tích tam giác: \[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{Đáy} \times \text{Chiều cao} \] Áp dụng vào tam giác nhỏ có đáy là 6 cm và diện tích là 72 cm²: \[ 72 = \frac{1}{2} \times 6 \times \text{Chiều cao} \] \[ 72 = 3 \times \text{Chiều cao} \] \[ \text{Chiều cao} = \frac{72}{3} = 24 \text{ cm} \] Bây giờ, ta đã biết chiều cao của tam giác ABC là 24 cm. Để tính diện tích của tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác với đáy là 36 cm và chiều cao là 24 cm: \[ \text{Diện tích tam giác ABC} = \frac{1}{2} \times 36 \times 24 \] \[ \text{Diện tích tam giác ABC} = 18 \times 24 \] \[ \text{Diện tích tam giác ABC} = 432 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích của tam giác ABC là 432 cm².