giúp tôi với Câu 8. Lúc 8h, một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B,với vận tốc 30km/h. Sau khi đi được 45km thì người đó dừng lại nghỉ,ngơi mất 30 phút rồi tiếp tục đi như cũ. Lúc 9h15 phút, một ô tô cũng,đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.,Xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy.

Question

Mina Juvyhg2 · Accepted Answer

Xe máy khởi hành lúc 8h với vận tốc 30 km/h.
Sau khi đi 45 km, xe máy dừng lại nghỉ 30 phút (0.5 giờ).
Thời gian để xe máy đi 45 km là: $t = \frac{45}{30} = 1.5 ext{ giờ} = 1 ext{ giờ } 30 ext{ phút}$ t=3045=1.5 giờ=1 giờ 30 phuˊt
Thời điểm xe máy đến điểm dừng: $8h + 1h30' = 9h30'$ 8h+1h30′=9h30′
Sau khi nghỉ 30 phút, xe máy tiếp tục đi lúc 10h.
Ô tô xuất phát lúc 9h15 phút.
Lúc này, xe máy vẫn đang nghỉ, nên khoảng cách vẫn là 45 km.
Khi xe máy bắt đầu đi tiếp lúc 10h, khoảng cách giữa hai xe vẫn là 45 km.
Vận tốc xe máy: 30 km/h, vận tốc ô tô: 40 km/h.
Hiệu vận tốc: $40 - 30 = 10 ext{ km/h}$ 40−30=10 km/h
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy: $t = \frac{45}{10} = 4.5 ext{ giờ} = 4 ext{ giờ } 30 ext{ phút}$ t=1045=4.5 giờ=4 giờ 30 phuˊt
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy: $10h + 4h30' = 14h30'$ 10h+4h30′=14h30′
Trong 4.5 giờ, xe máy đi được: $30 imes 4.5 = 135 ext{ km}$ 30×4.5=135 km
Tổng quãng đường xe máy đã đi từ A: $45 + 135 = 180 ext{ km}$ 45+135=180 km

Kết luận

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc 14h30' tại vị trí cách A 180 km.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định quãng đường mà xe máy đã đi và thời gian mà xe ô tô cần để đuổi kịp xe máy.

### Bước 1: Tính quãng đường xe máy đi trước khi nghỉ
Xe máy khởi hành lúc 8h và đi được 45km với vận tốc 30 km/h.

Thời gian để đi 45 km:
$$ 
t = \frac{45 \text{ km}}{30 \text{ km/h}} = 1.5 \text{ giờ} = 90 \text{ phút} 
$$

Xe máy khởi hành lúc 8h và đi 90 phút (1.5 giờ) thì đến 9h30. Tuy nhiên, xe máy dừng nghỉ 30 phút, vì vậy thời gian tổng cộng là:
$$ 
9h30 + 0.5 \text{ giờ} = 10h 
$$

### Bước 2: Tính quãng đường xe máy đi sau khi nghỉ
Sau khi nghỉ, xe máy tiếp tục đi. Lúc này, ô tô khởi hành lúc 9h15 phút.

Xe máy đã đi 45 km đến 10h, và từ đó tiếp tục đi với vận tốc 30 km/h.

### Bước 3: Xác định thời gian và quãng đường ô tô cần đi
Ô tô khởi hành lúc 9h15 và có vận tốc 40 km/h.

Từ 9h15 đến 10h, thời gian là:
$$ 
10h - 9h15 = 45 \text{ phút} = 0.75 \text{ giờ} 
$$

Quãng đường ô tô đã đi được trong 45 phút là:
$$ 
\text{Quãng đường ô tô đi} = 40 \text{ km/h} \times 0.75 \text{ giờ} = 30 \text{ km} 
$$

### Bước 4: Tính quãng đường còn lại
Quãng đường từ A đến B là không xác định. Tuy nhiên, lúc 10h, xe máy đã đi được 45 km và ô tô đã đi được 30 km. Khi đó, xe máy còn đi được:
- Quá trình trước khi nghỉ: 45 km
- Vận tốc xe máy: 30 km/h.

Ô tô đã đi 30 km lúc 10h và xe máy đang ở 45 km.

### Bước 5: Tính quãng đường ô tô cần đuổi kịp
Giả sử khoảng cách từ A đến B là $D$ km. Khi xe máy đi được $d$ km từ lúc 10h, ô tô cũng cần phải đi thêm $d$ km. Khi đó:
- Xe máy đi được $45 + 30t$ (với $t$ là thời gian tính từ 10h).
- Ô tô đi được $30t$.

Khi ô tô đuổi kịp xe máy:
$$ 
30t + 30 = 45 + 30t 
$$

Giải phương trình:
$$ 
30t + 30 = 45 + 30t 
$$
$$
30 = 45 
$$

Như vậy, thời gian t tính từ 10h là:
$$ 
t = \frac{15}{10} = 1.5 \text{ giờ} = 90 \text{ phút} 
$$

### Thời gian ô tô đuổi kịp
Thời gian đuổi kịp là:
$$ 
10h + 1.5 \text{ giờ} = 11h30 
$$

### Vị trí đuổi kịp
Quá trình đuổi kịp:
Quãng đường xe máy đi được:
$$ 
45 + 30 \times 1.5 = 45 + 45 = 90 \text{ km} 
$$

### Kết luận
Ô tô sẽ đuổi kịp xe máy vào lúc 11h30, tại vị trí 90 km từ A.