giúp tôi với

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định quãng đường mà xe máy đã đi và thời gian mà xe ô tô cần để đuổi kịp xe máy. ### Bước 1: Tính quãng đường xe máy đi trước khi nghỉ Xe máy khởi hành lúc 8h và đi được 45km với vận tốc 30 km/h. Thời gian để đi 45 km: \[ t = \frac{45 \text{ km}}{30 \text{ km/h}} = 1.5 \text{ giờ} = 90 \text{ phút} \] Xe máy khởi hành lúc 8h và đi 90 phút (1.5 giờ) thì đến 9h30. Tuy nhiên, xe máy dừng nghỉ 30 phút, vì vậy thời gian tổng cộng là: \[ 9h30 + 0.5 \text{ giờ} = 10h \] ### Bước 2: Tính quãng đường xe máy đi sau khi nghỉ Sau khi nghỉ, xe máy tiếp tục đi. Lúc này, ô tô khởi hành lúc 9h15 phút. Xe máy đã đi 45 km đến 10h, và từ đó tiếp tục đi với vận tốc 30 km/h. ### Bước 3: Xác định thời gian và quãng đường ô tô cần đi Ô tô khởi hành lúc 9h15 và có vận tốc 40 km/h. Từ 9h15 đến 10h, thời gian là: \[ 10h - 9h15 = 45 \text{ phút} = 0.75 \text{ giờ} \] Quãng đường ô tô đã đi được trong 45 phút là: \[ \text{Quãng đường ô tô đi} = 40 \text{ km/h} \times 0.75 \text{ giờ} = 30 \text{ km} \] ### Bước 4: Tính quãng đường còn lại Quãng đường từ A đến B là không xác định. Tuy nhiên, lúc 10h, xe máy đã đi được 45 km và ô tô đã đi được 30 km. Khi đó, xe máy còn đi được: - Quá trình trước khi nghỉ: 45 km - Vận tốc xe máy: 30 km/h. Ô tô đã đi 30 km lúc 10h và xe máy đang ở 45 km. ### Bước 5: Tính quãng đường ô tô cần đuổi kịp Giả sử khoảng cách từ A đến B là \(D\) km. Khi xe máy đi được \(d\) km từ lúc 10h, ô tô cũng cần phải đi thêm \(d\) km. Khi đó: - Xe máy đi được \(45 + 30t\) (với \(t\) là thời gian tính từ 10h). - Ô tô đi được \(30t\). Khi ô tô đuổi kịp xe máy: \[ 30t + 30 = 45 + 30t \] Giải phương trình: \[ 30t + 30 = 45 + 30t \] \[ 30 = 45 \] Như vậy, thời gian t tính từ 10h là: \[ t = \frac{15}{10} = 1.5 \text{ giờ} = 90 \text{ phút} \] ### Thời gian ô tô đuổi kịp Thời gian đuổi kịp là: \[ 10h + 1.5 \text{ giờ} = 11h30 \] ### Vị trí đuổi kịp Quá trình đuổi kịp: Quãng đường xe máy đi được: \[ 45 + 30 \times 1.5 = 45 + 45 = 90 \text{ km} \] ### Kết luận Ô tô sẽ đuổi kịp xe máy vào lúc 11h30, tại vị trí 90 km từ A.