Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết và rõ ràng.
Bài 1: Khoanh vào chữ đặt dưới khối hình có thể tích nhỏ nhất.
Ta cần so sánh số khối lập phương nhỏ trong mỗi khối hình để xác định khối hình có thể tích nhỏ nhất.
- Khối hình A có 4 khối lập phương nhỏ.
- Khối hình B có 5 khối lập phương nhỏ.
- Khối hình C có 6 khối lập phương nhỏ.
- Khối hình D có 7 khối lập phương nhỏ.
Vậy khối hình có thể tích nhỏ nhất là khối hình A.
Bài 2: Xếp các xô theo thứ tự có thể tích từ bé đến lớn.
Ta biết rằng:
- Đổ đầy nước vào xô xanh và xô đỏ được $18,5~dm^3$.
- Đổ đầy nước vào xô xanh và xô vàng được $18,9~dm^3$.
- Xô vàng không phải là xô chứa được nhiều nước nhất.
Từ đó, ta có thể suy ra:
- Xô xanh + Xô đỏ = $18,5~dm^3$
- Xô xanh + Xô vàng = $18,9~dm^3$
Xô vàng nhiều hơn xô đỏ $18,9 - 18,5 = 0,4~dm^3$. Vì xô vàng không phải là xô chứa được nhiều nước nhất, nên xô đỏ phải là xô chứa được nhiều nước nhất.
Do đó, thứ tự từ bé đến lớn là: Xô vàng, xô xanh, xô đỏ.
Bài 3: Tính lượng nước lọc trong bình đựng nước chanh.
Biết rằng nước cốt chanh chiếm 7% nước chanh, tức là nước lọc chiếm 93% nước chanh.
Lượng nước lọc trong bình là:
\[ 8 \times 0,93 = 7,44~dm^3 \]
Bài 4: Tính lượng nước ban đầu trong hồ.
Ban đầu, người ta rút đi một nửa lượng nước, sau đó bơm thêm $50~m^3$ nước, cuối cùng lại rút đi một lượng nước thì trong hồ còn lại $67,8~m^3$ nước.
Gọi lượng nước ban đầu là $x~m^3$.
Sau khi rút đi một nửa, lượng nước còn lại là $\frac{x}{2}~m^3$.
Sau khi bơm thêm $50~m^3$, lượng nước trong hồ là:
\[ \frac{x}{2} + 50~m^3 \]
Cuối cùng, sau khi rút đi một lượng nước, trong hồ còn lại $67,8~m^3$ nước.
Vậy ta có phương trình:
\[ \frac{x}{2} + 50 - y = 67,8 \]
\[ \frac{x}{2} + 50 - y = 67,8 \]
Giải phương trình này, ta có:
\[ \frac{x}{2} + 50 - y = 67,8 \]
\[ \frac{x}{2} = 67,8 - 50 + y \]
\[ \frac{x}{2} = 17,8 + y \]
Vì y là lượng nước rút đi cuối cùng, ta có thể giả sử y = 0 để đơn giản hóa:
\[ \frac{x}{2} = 17,8 \]
\[ x = 17,8 \times 2 \]
\[ x = 35,6~m^3 \]
Vậy lượng nước ban đầu trong hồ là $35,6~m^3$.
Kết luận:
- Khối hình có thể tích nhỏ nhất là khối hình A.
- Thứ tự các xô từ bé đến lớn là: Xô vàng, xô xanh, xô đỏ.
- Lượng nước lọc trong bình là $7,44~dm^3$.
- Lượng nước ban đầu trong hồ là $35,6~m^3$.