Một hình thang có diện tích bằng 105cm². Đáy lớn hơn đáy bé 6cm. Tính độ dài đáy lớn biết chiều cao bằng 7cm.

Đầu tiên, ta cần tìm tổng của hai đáy của hình thang. Công thức tính diện tích hình thang là: \[ \text{Diện tích} = \frac{(đáy lớn + đáy bé) \times chiều cao}{2} \] Biết diện tích là 105 cm² và chiều cao là 7 cm, ta có: \[ 105 = \frac{(đáy lớn + đáy bé) \times 7}{2} \] Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số: \[ 105 \times 2 = (đáy lớn + đáy bé) \times 7 \] \[ 210 = (đáy lớn + đáy bé) \times 7 \] Chia cả hai vế cho 7 để tìm tổng của hai đáy: \[ \frac{210}{7} = đáy lớn + đáy bé \] \[ 30 = đáy lớn + đáy bé \] Biết rằng đáy lớn hơn đáy bé 6 cm, ta có: \[ đáy lớn = đáy bé + 6 \] Gọi đáy bé là \( x \), thì đáy lớn là \( x + 6 \). Thay vào phương trình tổng của hai đáy: \[ x + (x + 6) = 30 \] \[ 2x + 6 = 30 \] Trừ 6 từ cả hai vế: \[ 2x = 24 \] Chia cả hai vế cho 2: \[ x = 12 \] Vậy đáy bé là 12 cm, và đáy lớn là: \[ 12 + 6 = 18 \text{ cm} \] Đáp số: Đáy lớn là 18 cm.