giải giúp mình câu này ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên lý Pascal và tính toán các lực tác động lên hai pit tông. 1. **Tính trọng lực tác động lên pit tông lớn**: - Khối lượng người là \( m = 54 \, kg \). - Trọng lực \( F = m \cdot g \) (với \( g \approx 9,8 \, m/s^2 \)). - Tính trọng lực: \[ F = 54 \, kg \cdot 9,8 \, m/s^2 = 529,2 \, N. \] 2. **Diện tích của pit tông lớn và nhỏ**: - Diện tích pit tông lớn \( S = 1 \, m^2 \). - Diện tích pit tông nhỏ \( s = 0,2 \, m^2 \). 3. **Sử dụng nguyên lý Pascal**: Theo nguyên lý Pascal, áp lực (độ mạnh) tác động lên pit tông lớn sẽ truyền đến pit tông nhỏ. Áp lực tính bằng: \[ P = \frac{F}{S}. \] Áp lực trên pit tông lớn: \[ P = \frac{529,2 \, N}{1 \, m^2} = 529,2 \, Pa. \] 4. **Tính lực tác động lên pit tông nhỏ**: Áp lực trên pit tông nhỏ cũng là \( P \): \[ P = \frac{F'}{s}, \] với \( F' \) là lực tác động lên pit tông nhỏ. Ta có: \[ 529,2 = \frac{F'}{0,2}. \] Giải phương trình trên để tìm \( F' \): \[ F' = 529,2 \cdot 0,2 = 105,84 \, N. \] 5. **Tính độ cao nâng lên của pit tông nhỏ**: Khối lượng riêng của dầu là \( D = 0,9 \, g/cm^3 = 900 \, kg/m^3 \). Do đó, trọng lượng riêng của dầu: \[ \rho = D \cdot g = 900 \cdot 9,8 \, N/m^3 = 8820 \, N/m^3. \] Để tính đoạn nâng lên \( h \) của pit tông nhỏ, ta sử dụng công thức: \[ F' = \rho \cdot g \cdot V, \] trong đó \( V \) là thể tích chất lỏng mà pit tông nhỏ nâng lên, được tính bằng \( s \cdot h \). Vậy: \[ F' = 8820 \cdot s \cdot h = 8820 \cdot 0,2 \cdot h. \] Thay \( F' \) vào phương trình: \[ 105,84 = 8820 \cdot 0,2 \cdot h. \] 6. **Giải phương trình để tìm \( h \)**: \[ 105,84 = 1764 \cdot h \implies h = \frac{105,84}{1764} \approx 0,0599 \, m. \] 7. **Kết luận**: Pit tông nhỏ nâng lên một đoạn khoảng \( h \approx 0,0599 \, m \) hay khoảng \( 5,99 \, cm \). Vậy đoạn pit tông nhỏ nâng lên là khoảng \( 5,99 \, cm \).