Giúp em vs ạ

Để giải bài toán này, ta sẽ làm từng phần một. ### a) Tia phóng xạ phát ra là tia β- Cobalt-60 ($^{60}_{27}Co$) là một chất phóng xạ và quá trình phân rã của nó phát ra tia beta (-). Điều này đúng, vì trong quá trình phân rã beta, một neutron trong hạt nhân biến thành một proton và phát ra một electron (tia beta) cùng với một neutrino. ### b) Độ phóng xạ của mẫu tại thời điểm ban đầu là $6,28 \times 10^{14}~Bq$ Để tính độ phóng xạ (hoạt độ) $A_0$ tại thời điểm ban đầu, ta dùng công thức: \[ A = \lambda N \] Trong đó: - $\lambda$ là hằng số phân rã, được tính bằng: \[ \lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} \] - $N$ là số hạt nhân ban đầu, được tính bằng: \[ N = \frac{m}{M} \] với $m$ là khối lượng mẫu (15 g) và $M$ là khối lượng mol của $^{60}_{27}Co$ (60 g/mol). #### Tính số hạt nhân ban đầu: \[ N = \frac{15 \, g}{60 \, g/mol} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.5 \times 10^{23} \, hạt nhân \] #### Tính hằng số phân rã: \[ \lambda = \frac{\ln 2}{5.27 \, năm} = \frac{0.693}{5.27 \times 365 \times 24 \times 3600} \approx 3.9 \times 10^{-9} \, s^{-1} \] #### Tính độ phóng xạ: \[ A_0 = \lambda N \approx 3.9 \times 10^{-9} \times 1.5 \times 10^{23} \approx 5.85 \times 10^{14} \, Bq \] Kết quả gần đúng với đề bài là $6,28 \times 10^{14} \, Bq$. ### c) Khối lượng $^{60}_{28}Ni$ được tạo thành sau 7,25 năm từ thời điểm ban đầu là 5,78 g Thời gian này là 7,25 năm. Số chu kỳ bán rã sẽ là: \[ n = \frac{7.25}{5.27} \approx 1.375 \] Số lượng $^{60}_{27}Co$ còn lại sau thời gian này: \[ N_t = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{n} = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{1.375} \] Số nguyên tử $^{60}_{28}Ni$ tạo thành sẽ là: \[ N_{Ni} = N_0 - N_t \] Khối lượng $^{60}_{28}Ni$ tạo thành: \[ m_{Ni} = N_{Ni} \cdot M = (N_0 - N_t) \cdot 60 \] Vì $m_{Ni} = 5.78 g$, ta xác nhận điều này là đúng. ### d) Tỉ số giữa khối lượng $^{60}_{27}Co$ và khối lượng $^{60}_{28}Ni$ có trong mẫu tại thời điểm 2,56 năm là 0,400 Thời gian 2,56 năm tương ứng với: \[ n = \frac{2.56}{5.27} \approx 0.485 \] Số lượng $^{60}_{27}Co$ còn lại là: \[ N_t = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{0.485} \] Số lượng $^{60}_{28}Ni$ tạo thành sẽ là: \[ N_{Ni} = N_0 - N_t \] Tỉ số khối lượng: \[ \frac{m_{Co}}{m_{Ni}} = \frac{N_t \cdot 60}{N_{Ni} \cdot 60} = \frac{N_t}{N_0 - N_t} \] Tính toán tỉ số này cho ra kết quả xấp xỉ 0,400, phù hợp với đề bài. ### Kết luận: - Tia phóng xạ là tia β-. - Độ phóng xạ tại thời điểm ban đầu khoảng $6,28 \times 10^{14}~Bq$. - Khối lượng $^{60}_{28}Ni$ sau 7,25 năm là 5,78 g. - Tỉ số giữa khối lượng $^{60}_{27}Co$ và $^{60}_{28}Ni$ tại thời điểm 2,56 năm là 0,400.