lúc 8 giờ sáng, ông An đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B theo lộ trình dài 134km. Cùng giờ đó, ông Bắc đi xe máy từ địa điểm B tới địa điểm A cũng theo lộ trình như ông An, hai người gặp nhau lúc 10 giờ sáng cùng ngày. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng vận tốc xe ông An nhanh hơn vận tốc xe ông Bắc 5km/h

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc của ông An là $ x $ km/h (điều kiện: $ x > 0 $).

Vì hai người gặp nhau lúc 10 giờ sáng, tức là sau 2 giờ kể từ lúc bắt đầu đi, nên tổng quãng đường hai người đã đi được là 134 km.

Quãng đường ông An đi được trong 2 giờ là $ 2x $ km.

Vận tốc của ông Bắc là $ x - 5 $ km/h, do đó quãng đường ông Bắc đi được trong 2 giờ là $ 2(x - 5) $ km.

Theo đề bài, tổng quãng đường hai người đi được là 134 km, ta có phương trình:
$$ 2x + 2(x - 5) = 134 $$

Giải phương trình này:
$$ 2x + 2x - 10 = 134 $$
$$ 4x - 10 = 134 $$
$$ 4x = 134 + 10 $$
$$ 4x = 144 $$
$$ x = \frac{144}{4} $$
$$ x = 36 $$

Vậy vận tốc của ông An là 36 km/h.

Vận tốc của ông Bắc là:
$$ x - 5 = 36 - 5 = 31 \text{ km/h} $$

Đáp số: 
- Vận tốc của ông An: 36 km/h
- Vận tốc của ông Bắc: 31 km/h

lúc 8 giờ sáng, ông An đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B theo lộ trình dài 134km. Cùng giờ đó, ông Bắc đi xe máy từ địa điểm B tới địa điểm A cũng theo lộ trình như ông An, hai người gặp nhau lúc...