Một đĩa kim loại có bán kính 10cm quay 1200 vòng/phút. Trong quá trình quay, mặt phẳng của đĩa luôn vuông góc với từ truờng. Biết suất điện động cảm ứng giữa tâm và mép của đĩa là 6,28mV, lấy π = 3,14. Độ lớn cảm ứng từ của từ trường là bao nhiêu tesla?

Question

Sạtt dthwww · Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng công thức tính suất điện động cảm ứng trong đĩa kim loại quay trong từ trường:
Công thức:
E = (1/2) * B * ω * R²
Trong đó:
* E: Suất điện động cảm ứng (V)
* B: Độ lớn cảm ứng từ (T)
* ω: Tốc độ góc (rad/s)
* R: Bán kính đĩa (m)
Các bước giải:
* Chuyển đổi các đơn vị:
* Bán kính đĩa: R = 10 cm = 0,1 m
* Suất điện động cảm ứng: E = 6,28 mV = 6,28 x 10⁻³ V
* Tốc độ quay: 1200 vòng/phút = 1200 / 60 = 20 vòng/giây
* Tốc độ góc: ω = 2πf = 2π * 20 = 40π rad/s.
* Thay các giá trị vào công thức và tính B:
* 6,28 x 10⁻³ = (1/2) * B * 40π * (0,1)²
* 6,28 x 10⁻³ = 20π * B * 0,01
* B = (6,28 x 10⁻³)/(20π * 0,01)
* B = (6,28 x 10⁻³)/(0,2π)
* Vì π = 3,14. vậy 0,2π = 0,2 * 3,14 = 0,628
* B = (6,28 x 10⁻³)/0,628
* B = 10⁻² T.
Kết luận:
Độ lớn cảm ứng từ của từ trường là 10⁻² Tesla (T).

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính suất điện động cảm ứng trong một đĩa quay trong từ trường.

Suất điện động cảm ứng $E$ được tính bằng công thức:

$$
E = \frac{1}{2} \cdot B \cdot \omega \cdot r^2
$$

Trong đó:
- $E$ là suất điện động cảm ứng (V),
- $B$ là độ lớn của cảm ứng từ (T),
- $\omega$ là tần số góc (rad/s),
- $r$ là bán kính (m).

Bán kính của đĩa là $r = 10 \, \text{cm} = 0,1 \, \text{m}$.

Tần số quay của đĩa là $1200 \, \text{vòng/phút}$. Để chuyển đổi sang tần số góc, ta sử dụng công thức:

$$
\omega = 2\pi \cdot f
$$

với $f$ là tần số (vòng/giây). Tần số $f$ được tính như sau:

$$
f = \frac{1200 \, \text{vòng/phút}}{60 \, \text{giây/phút}} = 20 \, \text{vòng/giây}
$$

Bây giờ, tính tần số góc:

$$
\omega = 2 \cdot 3,14 \cdot 20 = 125,6 \, \text{rad/s}
$$

Suất điện động cảm ứng được cho là $E = 6,28 \, \text{mV} = 6,28 \times 10^{-3} \, \text{V}$.

Bây giờ, ta thay các giá trị vào công thức và giải để tìm $B$:

$$
6,28 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} \cdot B \cdot 125,6 \cdot (0,1)^2
$$

$$
6,28 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} \cdot B \cdot 125,6 \cdot 0,01
$$

$$
6,28 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} \cdot B \cdot 1,256
$$

Nhân cả hai vế với 2:

$$
12,56 \times 10^{-3} = B \cdot 1,256
$$

Chia cả hai vế cho $1,256$:

$$
B = \frac{12,56 \times 10^{-3}}{1,256} \approx 0,01 \, \text{T}
$$

Vậy độ lớn cảm ứng từ của từ trường là khoảng $0,01 \, \text{Tesla}$.

Một đĩa kim loại có bán kính 10cm quay 1200 vòng/phút. Trong quá trình quay, mặt phẳng của đĩa luôn vuông góc với từ truờng. Biết suất điện động cảm ứng giữa tâm và mép của đĩa là 6,28mV, lấy π = 3,14....