Số tự nhiên nào khi đem nhân với 3 và trừ đi 2 thì sẽ cho ra đáp án là số đảo ngược của chính nó

Question

SAM DUY · Accepted Answer

{"userId":5028223,"userName":"Nguyễn Văn A"} 28

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm một số tự nhiên sao cho khi nhân nó với 3 và trừ đi 2 thì kết quả là số đảo ngược của chính nó.

Gọi số cần tìm là $ a $.

Theo đề bài, ta có:
$$ 3 \times a - 2 = \text{số đảo ngược của } a $$

Chúng ta sẽ thử lần lượt các số từ 1 đến 9 để tìm số thỏa mãn điều kiện trên.

- Nếu $ a = 1 $:
  $$ 3 \times 1 - 2 = 1 $$
  Số đảo ngược của 1 là 1. Vậy $ 1 $ không thỏa mãn.

- Nếu $ a = 2 $:
  $$ 3 \times 2 - 2 = 4 $$
  Số đảo ngược của 2 là 2. Vậy $ 2 $ không thỏa mãn.

- Nếu $ a = 3 $:
  $$ 3 \times 3 - 2 = 7 $$
  Số đảo ngược của 3 là 3. Vậy $ 3 $ không thỏa mãn.

- Nếu $ a = 4 $:
  $$ 3 \times 4 - 2 = 10 $$
  Số đảo ngược của 4 là 4. Vậy $ 4 $ không thỏa mãn.

- Nếu $ a = 5 $:
  $$ 3 \times 5 - 2 = 13 $$
  Số đảo ngược của 5 là 5. Vậy $ 5 $ không thỏa mãn.

- Nếu $ a = 6 $:
  $$ 3 \times 6 - 2 = 16 $$
  Số đảo ngược của 6 là 6. Vậy $ 6 $ không thỏa mãn.

- Nếu $ a = 7 $:
  $$ 3 \times 7 - 2 = 19 $$
  Số đảo ngược của 7 là 7. Vậy $ 7 $ không thỏa mãn.

- Nếu $ a = 8 $:
  $$ 3 \times 8 - 2 = 22 $$
  Số đảo ngược của 8 là 8. Vậy $ 8 $ không thỏa mãn.

- Nếu $ a = 9 $:
  $$ 3 \times 9 - 2 = 25 $$
  Số đảo ngược của 9 là 9. Vậy $ 9 $ không thỏa mãn.

Qua các phép thử trên, chúng ta thấy rằng không có số tự nhiên nào từ 1 đến 9 thỏa mãn điều kiện của bài toán. Do đó, bài toán này không có lời giải trong phạm vi số tự nhiên từ 1 đến 9.

Đáp số: Không có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện của bài toán.

fan anime · Answer

{"userId": 5028223, "userName": "Nguyễn Văn A "}28 ok

fan anime · Answer

{"userId": 5028223, "userName": "Nguyễn Văn A "}là 28

Nguyễn Minh Dương · Answer

{"userId":5028223,"userName":"Nguyễn Văn A"} Gọi số đó là $$\overline{ab}$$

ta có $$\overline{ab}\cdot3-2=\overline{ba}$$

$$a\cdot10\cdot3+b\cdot3-2=b\cdot10+a$$

$$a\cdot29=b\cdot7+2$$

vì $$b\cdot7+2\le65$$

suy ra $$a\le2$$

nếu $$a=1$$ thì $$b=\frac{27}{7}$$ (không thỏa mãn)

nếu $$a=2$$ thì $$b=8$$ (thỏa mãn)

Vậy số tự nhiên cần tìm là $$28$$

🐇ྀི🅻🅸ễ🆄.🅽🅷ư.🆈ê🅽🐇ྀི · Answer

Bài toán yêu cầu tìm một số tự nhiên sao cho khi nhân với 3 và trừ đi 2 thì kết quả là đảo ngược của chính nó.

Giả sử số tự nhiên cần tìm là xx. Khi nhân xx với 3 và trừ đi 2, ta có:

3x−23x - 2Đáp án này phải bằng đảo ngược của xx. Ví dụ, nếu xx là một số có 2 chữ số, thì đảo ngược của xx là số có các chữ số ngược lại.

Bước 1: Giải bài toán với số có 2 chữ số

Giả sử xx là một số có hai chữ số, ta có thể viết xx dưới dạng:

x=10a+bx = 10a + bTrong đó aa là chữ số hàng chục và bb là chữ số hàng đơn vị của xx. Đảo ngược số xx sẽ là:

Đảo ngược của x=10b+a ext{Đảo ngược của } x = 10b + aBước 2: Áp dụng vào phương trình

Theo đề bài, ta có phương trình:

3x−2=Đảo ngược của x3x - 2 = ext{Đảo ngược của } xThay x=10a+bx = 10a + b vào phương trình trên:

3(10a+b)−2=10b+a3(10a + b) - 2 = 10b + aR simplifying:

30a+3b−2=10b+a30a + 3b - 2 = 10b + aBước 3: Giải phương trình

Giải phương trình trên:

30a−a=10b−3b+230a - a = 10b - 3b + 229a=7b+229a = 7b + 2Bước 4: Tìm giá trị của aa và bb

Bây giờ ta thử giá trị của aa và bb sao cho phương trình 29a=7b+229a = 7b + 2 thỏa mãn.

Khi thử a=1a = 1:

29(1)=7b+2 ⟹ 29=7b+2 ⟹ 7b=27 ⟹ b=277(khoˆng phải soˆˊ nguyeˆn)29(1) = 7b + 2 \implies 29 = 7b + 2 \implies 7b = 27 \implies b = \frac{27}{7} \quad ( ext{không phải số nguyên})Khi thử a=2a = 2:

29(2)=7b+2 ⟹ 58=7b+2 ⟹ 7b=56 ⟹ b=829(2) = 7b + 2 \implies 58 = 7b + 2 \implies 7b = 56 \implies b = 8Vậy a=2a = 2 và b=8b = 8, tức là số x=28x = 28.

Bước 5: Kiểm tra kết quả

Kiểm tra lại với x=28x = 28:

3(28)−2=84−2=823(28) - 2 = 84 - 2 = 82Đảo ngược của 28 là 82, và kết quả đúng với điều kiện của bài toán.

Kết luận:

Số tự nhiên cần tìm là 28.