Nêu cách tính xác suất của biến cố

Để tính xác suất của một biến cố, ta thực hiện theo các bước sau: 1. Xác định không gian mẫu: Xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một thí nghiệm hoặc một sự kiện. Mỗi kết quả này được gọi là một phần tử của không gian mẫu. 2. Xác định biến cố: Biến cố là tập hợp các kết quả có thể xảy ra mà ta quan tâm. Biến cố này là một tập con của không gian mẫu. 3. Tính số lượng các kết quả có thể xảy ra: Đếm số lượng các phần tử trong không gian mẫu. 4. Tính số lượng các kết quả thuận lợi: Đếm số lượng các phần tử thuộc biến cố. 5. Tính xác suất: Xác suất của biến cố được tính bằng cách chia số lượng các kết quả thuận lợi cho số lượng các kết quả có thể xảy ra. Công thức tính xác suất của biến cố \(A\) là: \[ P(A) = \frac{\text{số lượng các kết quả thuận lợi}}{\text{số lượng các kết quả có thể xảy ra}} \] Ví dụ: Giả sử ta có một hộp chứa 10 quả bóng, trong đó có 3 quả bóng màu đỏ và 7 quả bóng màu xanh. Ta muốn tính xác suất lấy ngẫu nhiên một quả bóng và quả bóng đó là quả bóng màu đỏ. - Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các quả bóng trong hộp, tổng cộng có 10 quả bóng. - Biến cố: Lấy được một quả bóng màu đỏ. - Số lượng các kết quả có thể xảy ra: 10 (vì có 10 quả bóng trong hộp). - Số lượng các kết quả thuận lợi: 3 (vì có 3 quả bóng màu đỏ). Xác suất lấy được một quả bóng màu đỏ là: \[ P(\text{quả bóng màu đỏ}) = \frac{3}{10} \] Như vậy, xác suất của biến cố lấy được một quả bóng màu đỏ là $\frac{3}{10}$.