Cho tam giác ABC có diện tích 120 cm2.Trên cạnh AB lấy M sao cho AM=MB,trên cạnh AC lấy N sao cho AN=1/2 AC A)Tính diện tích các tam giác AMC và AMN. B)2 đoạn BN và CM cắt nhau tại O. So sánh diện tích...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. Phần A: Tính diện tích các tam giác AMC và AMN. Diện tích tam giác AMC: - Vì M là trung điểm của AB, nên tam giác AMC có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC. - Diện tích tam giác ABC là 120 cm². - Do đó, diện tích tam giác AMC là: \[ \text{Diện tích tam giác AMC} = \frac{120}{2} = 60 \text{ cm}^2 \] Diện tích tam giác AMN: - Vì N là điểm trên AC sao cho AN = $\frac{1}{2}$ AC, nên tam giác AMN có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác AMC. - Diện tích tam giác AMC là 60 cm². - Do đó, diện tích tam giác AMN là: \[ \text{Diện tích tam giác AMN} = \frac{60}{2} = 30 \text{ cm}^2 \] Phần B: So sánh diện tích hai tam giác BMO và CNO. - Vì M là trung điểm của AB và N là điểm trên AC sao cho AN = $\frac{1}{2}$ AC, nên tam giác BMO và CNO có cùng diện tích do chúng nằm trong cùng một tam giác và có cùng tỷ lệ. - Do đó, diện tích tam giác BMO bằng diện tích tam giác CNO. Phần C: Tính diện tích tứ giác AMON. Diện tích tam giác BMO: - Vì diện tích tam giác BMO bằng diện tích tam giác CNO và diện tích tam giác BMO + diện tích tam giác CNO = diện tích tam giác BMC. - Diện tích tam giác BMC là một nửa diện tích tam giác ABC (vì M là trung điểm của AB), tức là: \[ \text{Diện tích tam giác BMC} = \frac{120}{2} = 60 \text{ cm}^2 \] - Diện tích tam giác BMO = diện tích tam giác CNO, nên mỗi tam giác có diện tích: \[ \text{Diện tích tam giác BMO} = \frac{60}{2} = 30 \text{ cm}^2 \] Diện tích tứ giác AMON: - Diện tích tứ giác AMON = diện tích tam giác AMC - diện tích tam giác BMO. - Diện tích tam giác AMC là 60 cm² và diện tích tam giác BMO là 30 cm². - Do đó, diện tích tứ giác AMON là: \[ \text{Diện tích tứ giác AMON} = 60 - 30 = 30 \text{ cm}^2 \] Đáp số: - Diện tích tam giác AMC: 60 cm² - Diện tích tam giác AMN: 30 cm² - Diện tích tam giác BMO = diện tích tam giác CNO - Diện tích tứ giác AMON: 30 cm²