lam giup toi

Chúng ta sẽ giải từng câu theo thứ tự. --- **Câu 2:** Tính từ thông qua khung dây. - Số vòng dây: \( N = 20 \) - Diện tích mỗi vòng: \( S = 5~cm^2 = 5 \times 10^{-4}~m^2 \) - Cảm ứng từ: \( B = 0,1~T \) - Góc giữa mặt phẳng khung dây và véc tơ cảm ứng từ: \( \theta = 60^\circ \) Công thức từ thông qua một vòng dây: \[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos \theta \] Từ thông qua toàn bộ khung dây có \(N\) vòng: \[ \Phi_{total} = N \cdot \Phi = N \cdot B \cdot S \cdot \cos \theta \] Thay số: \[ \Phi_{total} = 20 \times 0,1 \times 5 \times 10^{-4} \times \cos 60^\circ \] \[ \cos 60^\circ = 0,5 \] \[ \Phi_{total} = 20 \times 0,1 \times 5 \times 10^{-4} \times 0,5 = 20 \times 0,1 \times 2,5 \times 10^{-4} = 20 \times 2,5 \times 10^{-5} = 5 \times 10^{-4}~Wb \] Chuyển sang mWb (1 mWb = \(10^{-3}\) Wb): \[ \Phi_{total} = 0,5~mWb \] --- **Câu 3:** Tính điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy biến áp lí tưởng. - Cuộn sơ cấp: \( N_1 = 2400 \) vòng - Cuộn thứ cấp: \( N_2 = 800 \) vòng - Điện áp sơ cấp: \( U_1 = 210~V \) Máy biến áp lí tưởng có tỉ số điện áp tỉ lệ với tỉ số số vòng dây: \[ \frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1} \Rightarrow U_2 = U_1 \times \frac{N_2}{N_1} \] Thay số: \[ U_2 = 210 \times \frac{800}{2400} = 210 \times \frac{1}{3} = 70~V \] --- **Câu 4:** Tính lực từ tác dụng lên cạnh BC của khung dây tam giác vuông. Thông tin: - Hình tam giác vuông \( ABC \), với \( AB = 8~cm = 0,08~m \), \( AC = 6~cm = 0,06~m \) - \(\overrightarrow{B}\) song song với cạnh AC - Cường độ dòng điện \( I = 5~A \) - Cảm ứng từ \( B = 5 \times 10^{-3}~T \) - Tính lực từ tác dụng lên cạnh BC - Khung dây nằm cố định trong mặt phẳng hình vẽ. --- **Bước 1:** Xác định chiều dài cạnh BC. Tam giác ABC vuông ở A, theo định lý Pythagoras: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{(0,08)^2 + (0,06)^2} = \sqrt{0,0064 + 0,0036} = \sqrt{0,01} = 0,1~m \] --- **Bước 2:** Xác định góc giữa dây dẫn BC và véc tơ cảm ứng từ \(\overrightarrow{B}\). - \(\overrightarrow{B}\) song song với AC - Dây BC nằm trong mặt phẳng, cần tính góc giữa BC và AC (là góc giữa BC và \(\overrightarrow{B}\)). Để tìm góc giữa BC và AC, ta có: - Vector AC: hướng từ A đến C - Vector BC: hướng từ B đến C Giả sử tọa độ: - \(A = (0,0)\) - \(B = (x_B,y_B)\) - \(C = (x_C,y_C)\) Chúng ta có thể đặt: - \(A = (0,0)\) - Vì AC là cạnh trên trục Ox (do \(\overrightarrow{B}\) song song với AC), giả sử AC theo Ox Cho AC dọc theo Ox: - \(A = (0,0)\) - \(C = (0,06, 0)\) - \(B = (0, 0,08)\) (vì AB=8cm, dọc theo Oy) Vậy: - Vector AC: \(\overrightarrow{AC} = (0,06, 0)\) - Vector BC: \(\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{B} = (0,06,0) - (0,08) \to \) chú ý chiều Thực ra, theo giả sử trên: - \(B = (0, 0.08)\) - \(C = (0.06, 0)\) Vector BC: \[ \overrightarrow{BC} = (0.06 - 0, 0 - 0.08) = (0.06, -0.08) \] --- **Bước 3:** Tính góc giữa \(\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{B}\) (song song AC) Véc tơ \(\overrightarrow{B}\) hướng theo AC: \( \overrightarrow{AC} = (0.06, 0) \) Góc \(\alpha\) giữa \(\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{AC}\): \[ \cos \alpha = \frac{\overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{BC}||\overrightarrow{AC}|} \] Tính các đại lượng: - \(\overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{AC} = 0.06 \times 0.06 + (-0.08) \times 0 = 0.0036\) - \( |\overrightarrow{BC}| = \sqrt{0.06^2 + (-0.08)^2} = 0.1~m \) - \( |\overrightarrow{AC}| = 0.06~m \) Thay vào: \[ \cos \alpha = \frac{0.0036}{0.1 \times 0.06} = \frac{0.0036}{0.006} = 0.6 \] \[ \alpha = \cos^{-1}(0.6) \approx 53,13^\circ \] --- **Bước 4:** Tính lực từ tác dụng lên dây BC Công thức lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện trong từ trường đều: \[ F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin \alpha \] Thay số: \[ I = 5~A, \quad L = 0,1~m, \quad B = 5 \times 10^{-3}~T, \quad \sin 53,13^\circ \approx 0,8 \] Tính: \[ F = 5 \times 0,1 \times 5 \times 10^{-3} \times 0,8 = 5 \times 0,1 \times 4 \times 10^{-3} = 5 \times 0,0004 = 0,002~N \] Chuyển sang mN: \[ F = 0,002~N = 2~mN \] --- **Kết quả:** - Câu 2: Từ thông qua khung dây là **0,50 mWb** - Câu 3: Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp là **70 V** - Câu 4: Độ lớn lực từ tác dụng lên cạnh BC là **2,00 mN**