Hcjvfufufufuc

Ta lần lượt giải các câu hỏi: --- **Câu 1:** Hai mẫu chất phóng xạ có chu kỳ bán rã lần lượt là \(T_1=2\) ngày và \(T_2=3\) ngày, ban đầu có số hạt nhân là \(N_{01} = 6,4 \times 10^{11}\) và \(N_{02} = 8 \times 10^{10}\). Sau thời gian \(t\) ngày, số hạt nhân còn lại của hai mẫu là: \[ N_1 = N_{01} \times 2^{-\frac{t}{T_1}} = 6,4 \times 10^{11} \times 2^{-\frac{t}{2}} \] \[ N_2 = N_{02} \times 2^{-\frac{t}{T_2}} = 8 \times 10^{10} \times 2^{-\frac{t}{3}} \] Ta cần tìm \(t\) để \(N_1 = N_2\), tức là: \[ 6,4 \times 10^{11} \times 2^{-\frac{t}{2}} = 8 \times 10^{10} \times 2^{-\frac{t}{3}} \] Chia hai vế cho \(8 \times 10^{10}\), được: \[ 8 = 2^{\frac{t}{2} - \frac{t}{3}} = 2^{\frac{3t - 2t}{6}} = 2^{\frac{t}{6}} \] Mà \(8 = 2^3\), suy ra: \[ 2^3 = 2^{\frac{t}{6}} \implies \frac{t}{6} = 3 \implies t = 18 \text{ ngày} \] --- **Câu 2:** Bài cho đồng vị phóng xạ \({}^{210}_{84}Po\) phân rã \(\alpha\) thành \({}^{206}_{82}Pb\), chu kỳ bán rã \(T = 138\) ngày. Ban đầu có mẫu \(2~g\) \({}^{210}_{84}Po\). - Khối lượng mol \(M_{Po} = 210\ g/mol\). - Số mol ban đầu: \[ n_0 = \frac{2}{210} \approx 0,00952\ mol \] - Số hạt nhân ban đầu: \[ N_0 = n_0 \times N_A = 0,00952 \times 6,02 \times 10^{23} \approx 5,73 \times 10^{21} \] Sau thời gian \(t=414\) ngày (3 chu kỳ bán rã): Số hạt nhân còn lại: \[ N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} = 5,73 \times 10^{21} \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 5,73 \times 10^{21} \times \frac{1}{8} \approx 7,16 \times 10^{20} \] a) Số hạt nhân \({}^{210}_{84}Po\) còn lại gần \(7,16 \times 10^{20}\), do đó số \(5 \times 10^{20}\) cho thấy đúng khoảng giá trị. b) Số hạt nhân bị phân rã: \[ \Delta N = N_0 - N = 5,73 \times 10^{21} - 7,16 \times 10^{20} = 4,99 \times 10^{21} \approx 5 \times 10^{21} \] c) Tỉ số số hạt nhân bị phân rã trên số hạt nhân còn lại: \[ \frac{\Delta N}{N} = \frac{5 \times 10^{21}}{7,16 \times 10^{20}} \approx 7 \] Câu cho tỉ số là 8, cũng khá gần giá trị thực tế. d) Tổng số hạt nhân phân rã (a) và số hạt nhân \(^{206}_{82}Pb\) tạo thành sẽ bằng tổng số hạt nhân phân rã (vì \(Pb\) được tạo thành từ phân rã \(Po\)) nên bằng \(\Delta N\). Do đó tổng bằng 1 lần số hạt nhân phân rã, chứ không phải gấp 14 lần số hạt nhân còn lại. --- **Câu 3:** Uranium \({}^{238}_{92}U\) có chu kỳ bán rã \(T = 4,5 \times 10^9\) năm. a) Thông tin hạt nhân \(^{234}_{90}Th\) có chu kỳ bán rã ngắn hơn \(U\) là đúng (do \(Th\) thường có chu kỳ bán rã khoảng vài ngày đến vài chục năm, ngắn hơn rất nhiều). b) Khối lượng uranium còn lại sau \(4,5 \times 10^9\) năm là nửa khối lượng ban đầu (do đó còn \(23,8/2=11,9\) g), khẳng định đúng. c) Sau \(9 \times 10^9\) năm là 2 chu kỳ bán rã, số hạt nhân còn lại: \[ N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = N_0/4 \] Số hạt nhân ban đầu: \[ N_0 = \frac{23,8}{238} \times 6,02 \times 10^{23} \approx 6,02 \times 10^{22} \] Số hạt nhân còn lại: \[ N = \frac{6,02 \times 10^{22}}{4} = 1,5 \times 10^{22} \gg 3,7 \times 10^{20} \] Vậy phát biểu c) sai. d) Tỉ số số hạt nhân còn lại và số hạt nhân Thorium tạo thành sau \(9 \times 10^9\) năm là: \[ \frac{N}{N_0 - N} = \frac{1/4}{3/4} = \frac{1}{3} \] --- **Câu 4:** Bảng thể hiện hoạt độ phóng xạ giảm theo thời gian. a) Nếu sau 4,5 giờ, độ phóng xạ còn 10 Bq, thì kiểm tra xem đây có phải là giá trị đúng với bảng. b) Chu kỳ bán rã \(T\) tính theo công thức: \[ A = A_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \] Nếu \(A = \frac{1}{2} A_0\) tại \(t = T\), giả sử từ đồ thị thấy sau 1,5 giờ hoạt độ giảm còn nửa ban đầu, thì \(T=1,5\) giờ đúng. c) Số hạt electron phát ra trong 3 giờ đầu: tích phân hoạt độ theo thời gian. Với chu kỳ bán rã 1,5 giờ, sau 3 giờ số hạt phân rã là gấp 3 lần bán rã đầu. d) Sau 9 giờ (6 lần 1,5 giờ), số hạt nhân còn lại: \[ N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^6 = \frac{1}{64} N_0 \] Đúng với đề bài. --- **Tóm lại:** - Câu 1: \(t = 18\) ngày (đáp án bạn ghi 86 là không đúng theo tính toán). - Câu 2: Các kết quả tính theo công thức chu kỳ bán rã đúng như trên. - Câu 3: a) đúng, b) đúng, c) sai, d) tỉ số bằng 1/3. - Câu 4: Chu kỳ bán rã là 1,5 giờ, số hạt nhân còn lại sau 9 giờ bằng \(1/64\) ban đầu. --- Nếu bạn muốn tôi giải chi tiết từng câu theo dạng bài tập hoặc tính toán cụ thể, bạn vui lòng yêu cầu.