giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu: --- **Câu 3:** Một bình kín chứa khí ở \( 20^\circ C \) dưới áp suất 1 bar. Sau đó bình được chuyển đến nơi có nhiệt độ \( 37^\circ C \). Áp suất khí trong bình tăng thêm bao nhiêu bar? **Giải:** - Áp suất và nhiệt độ của khí lí tưởng trong bình kín có thể coi là tỉ lệ thuận theo định luật Charles-Gay Lussac (áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối khi thể tích không đổi): \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] - Biết: \[ P_1 = 1 \, \text{bar}, \quad T_1 = 20^\circ C = 20 + 273 = 293 K \] \[ T_2 = 37^\circ C = 37 + 273 = 310 K \] - Tính \( P_2 \): \[ P_2 = P_1 \frac{T_2}{T_1} = 1 \times \frac{310}{293} = 1.058 \] - Áp suất tăng thêm: \[ \Delta P = P_2 - P_1 = 1.058 - 1 = 0.058 \, \text{bar} \] **Đáp án:** Áp suất tăng thêm khoảng **0,06 bar**. --- **Câu 4:** Một hệ kín nhận 200 kJ nhiệt ở thể tích không đổi. Sau đó giải phóng 100 kJ nhiệt đồng thời có công 50 kJ thực hiện lên hệ ở áp suất không đổi. Nếu có một quá trình đoạn nhiệt để đưa hệ về trạng thái ban đầu, thì công thực hiện bởi hệ trong quá trình đó có độ lớn bằng bao nhiêu kJ? **Giải:** - Gọi các đại lượng: \[ Q_1 = +200\, \text{kJ} \quad (\text{nhận nhiệt}), \quad Q_2 = -100\, \text{kJ} \quad (\text{giải phóng nhiệt}) \] \[ W_{thuc hien len he} = +50\, \text{kJ} \] - Tính biến thiên nội năng \(\Delta U\): \[ \Delta U = Q + W \] Trong đó: - \(Q = Q_1 + Q_2 = 200 - 100 = 100\, \text{kJ}\) (tổng nhiệt trao đổi) - Công thực hiện lên hệ là \(+50\, \text{kJ}\), nên công do hệ thực hiện là \(W = -50\, \text{kJ}\) Vậy: \[ \Delta U = Q + W = 100 - 50 = 50\, \text{kJ} \] - Vì quá trình đưa hệ trở về trạng thái ban đầu, nội năng trở về ban đầu, \(\Delta U = 0\) cho quá trình đoạn nhiệt này. - Áp dụng định luật bảo toàn nội năng cho quá trình đoạn nhiệt: \[ \Delta U = Q + W = 0 \Rightarrow W = -Q \] Với quá trình đoạn nhiệt: \[ Q = 0 \Rightarrow \Delta U = W \] Nhưng hệ về trạng thái ban đầu, nên \(\Delta U = 0\), tức công do hệ thực hiện trong quá trình đoạn nhiệt này bằng \(-50\, \text{kJ}\) để bù lại. Như vậy, công do hệ thực hiện trong quá trình đoạn nhiệt để trở về trạng thái ban đầu có độ lớn là 50 kJ. **Đáp án:** Công thực hiện bởi hệ trong quá trình đoạn nhiệt là **50 kJ** (độ lớn). --- **Câu 5:** Treo đoạn dây dẫn MN dài \( l = 20\, cm = 0.2\, m \) bằng hai dây mảnh, nhẹ để dây dẫn nằm ngang. Khối lượng của đơn vị chiều dài dây MN là 0,05 kg/m. Cảm ứng từ có độ lớn \( B = 0,08\, T \), chiều như hình (hướng xuống). Lấy \( g = 10\, m/s^2 \). Lực căng dây treo bằng 0. Tính cường độ dòng điện trong dây dẫn. **Giải:** - Lực trọng lượng dây: \[ F_g = m \cdot g = (\mu \times l) \cdot g \] trong đó \(\mu = 0,05\, kg/m\) \[ F_g = 0.05 \times 0.2 \times 10 = 0.1\, N \] - Dây nằm ngang, lực căng dây treo bằng 0, tức là lực điện từ cân bằng hoàn toàn với trọng lượng dây: \[ F_B = F_g \] - Lực điện từ trên đoạn dây có dòng điện cường độ \(I\) trong từ trường: \[ F_B = I l B \sin \theta \] Vì dây nằm ngang, chiều B thẳng đứng xuống dưới, giả sử góc giữa dây và B là 90 độ, nên \(\sin \theta = 1\). Vậy: \[ I = \frac{F_B}{l B} = \frac{0.1}{0.2 \times 0.08} = \frac{0.1}{0.016} = 6.25\, A \] **Đáp án:** Cường độ dòng điện trong dây dẫn là **6,25 A**. --- **Câu 6:** Người ta bơm vào bồn nước đồng vị sodium có độ phóng xạ \(1,6 \times 10^5\, Bq\) với chu kì bán rã 15 giờ. Sau 30 giờ, chích ra 100 ml nước và đo độ phóng xạ mẫu là 2 Bq. Tính thể tích nước trong bồn chứa. **Giải:** - Chu kì bán rã: \(T = 15\, h\) - Thời gian trôi qua: \(t = 30\, h = 2T\) - Hoạt độ ban đầu: \(A_0 = 1.6 \times 10^5\, Bq\) - Hoạt độ mẫu sau 30 h: \(A = 2\, Bq\) - Thể tích mẫu lấy ra: \(V_{mẫu} = 100\, ml = 0.1\, l\) - Thể tích bồn cần tìm: \(V\) --- *Bước 1:* Tính hoạt độ còn lại trong bồn sau 30h. Biểu thức hoạt độ phóng xạ theo thời gian: \[ A_t = A_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \] Thay số: \[ A_t = 1.6 \times 10^5 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1.6 \times 10^5 \times \frac{1}{4} = 4 \times 10^4\, Bq \] Hoạt độ còn lại trong bồn là \(4 \times 10^4\, Bq\). --- *Bước 2:* Tính hoạt độ riêng (hoạt độ trên một lít): Giả sử hoạt độ đồng đều trong bồn, hoạt độ trên thể tích là: \[ a = \frac{A_t}{V} \] Trong mẫu 0.1 lít, hoạt độ đo được là 2 Bq nên: \[ A_{mẫu} = a \times V_{mẫu} = \frac{A_t}{V} \times 0.1 = 2 \] Từ đó: \[ \frac{4 \times 10^4}{V} \times 0.1 = 2 \implies \frac{4 \times 10^3}{V} = 2 \implies V = \frac{4 \times 10^3}{2} = 2000\, l \] --- **Đáp án:** Thể tích nước trong bồn chứa là **2000 lít**. --- Nếu cần giải thích hay giúp đỡ thêm, thầy/cô sẵn sàng hỗ trợ!