Làm đúng hết nha

Ta sẽ lần lượt giải các câu như sau: --- **Câu 2:** Cho khối khí biến đổi trạng thái theo đồ thị, biết: - Ở trạng thái (1): nhiệt độ \( T_1 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 K \) - Công thức: \(\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_3 V_3}{T_3}\) Ta cần tính \( T_3 \). Từ đồ thị: - Ở trạng thái (1): \( P_1 = 2P_0 \), \( V_1 = V_0 \) - Ở trạng thái (3): \( P_3 = P_0 \), \( V_3 = 3V_0 \) Thay vào công thức: \[ \frac{2P_0 \times V_0}{300} = \frac{P_0 \times 3V_0}{T_3} \] Rút gọn: \[ \frac{2}{300} = \frac{3}{T_3} \implies T_3 = \frac{3 \times 300}{2} = 450 K \] Đổi về độ C: \[ T_3 = 450 - 273 = 177^\circ C \] **Đáp án câu 2:** \( T_3 = 177^\circ C \) --- **Câu 3:** Máy có công suất định mức: \[ P = 2 kW = 2000 W \] Lưu lượng nước: \[ Q = 30 lít / giờ = 30 \times 10^{-3} m^3 / 3600 s = \frac{0.03}{3600} = 8.33 \times 10^{-6} m^3/s \] Khối lượng riêng nước: \[ \rho = 1000 kg/m^3 \] Nhiệt dung riêng: \[ c = 4180 J/(kg \cdot K) \] Nhiệt độ đầu vào: \[ T_{in} = 20^\circ C \] Nhiệt độ đầu ra \(T_{out}\) được tính từ công suất: \[ P = \dot{m} c (T_{out} - T_{in}) \] Khối lượng nước chảy mỗi giây: \[ \dot{m} = \rho Q = 1000 \times 8.33 \times 10^{-6} = 8.33 \times 10^{-3} kg/s \] Suy ra: \[ 2000 = 8.33 \times 10^{-3} \times 4180 \times (T_{out} - 20) \] Tính hiệu nhiệt độ: \[ T_{out} - 20 = \frac{2000}{8.33 \times 10^{-3} \times 4180} = \frac{2000}{34.83} \approx 57.4^\circ C \] Vậy: \[ T_{out} = 20 + 57.4 = 77.4^\circ C \] **Đáp án câu 3:** \(77.4^\circ C\) --- **Câu 4:** Đồ thị biểu diễn từ thông \(\Phi\) theo thời gian \(t\): - Khoảng 0-0.2s: \(\Phi\) tăng từ 0 đến 1 Wb - Khoảng 0.2s - 0.3s: \(\Phi\) giảm từ 1 đến 0.7 Wb Suất điện động cảm ứng: \[ e = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| \] Tính: - \(e_1 = \frac{1 - 0}{0.2 - 0} = \frac{1}{0.2} = 5 V\) - \(e_2 = \frac{0.7 - 1}{0.3 - 0.2} = \frac{-0.3}{0.1} = -3 V\) Lấy giá trị tuyệt đối: \[ |e_2| = 3 V \] Tỉ số: \[ \frac{e_1}{e_2} = \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \] **Đáp án câu 4:** \(\frac{e_1}{e_2} = \frac{5}{3}\) hoặc khoảng 1.67 --- **Câu 5:** Nén đẳng nhiệt (giữ nhiệt độ không đổi), thể tích giảm 1/3: \[ V_2 = V_1 - \frac{1}{3} V_1 = \frac{2}{3} V_1 \] Áp suất thay đổi theo định luật Boyle-Mariotte (đẳng nhiệt): \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \implies P_2 = P_1 \frac{V_1}{V_2} = P_1 \frac{V_1}{\frac{2}{3} V_1} = \frac{3}{2} P_1 = 1.5 P_1 \] **Đáp án câu 5:** Áp suất tăng lên 1.5 lần (tăng 1.5 lần áp suất ban đầu) --- **Câu 6:** Chất phóng xạ \(^{210}_{84}Po\) chu kỳ bán rã \(T_{1/2} = 138\) ngày. Ban đầu mẫu nguyên chất. Sau thời gian \(t\) ngày: - Số hạt nhân còn lại: \(N(t) = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\) Tổng số proton trong các hạt nhân còn lại: \[ N_1 = 84 N(t) = 84 N_0 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}} \] Sau thêm \(\Delta t\) ngày, số hạt nhân còn lại là: \[ N(t + \Delta t) = N_0 2^{-\frac{t + \Delta t}{T_{1/2}}} \] Tổng số neutron trong các hạt nhân còn lại: \[ N_2 = (210 - 84) N(t + \Delta t) = 126 N_0 2^{-\frac{t + \Delta t}{T_{1/2}}} \] Theo đề bài: \[ N_1 = 1.158 N_2 \] Thay biểu thức: \[ 84 N_0 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}} = 1.158 \times 126 N_0 2^{-\frac{t + \Delta t}{T_{1/2}}} \] Rút gọn \(N_0\) và đưa các hằng số: \[ 84 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}} = 1.158 \times 126 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}} \cdot 2^{-\frac{\Delta t}{T_{1/2}}} \] Chia hai vế cho \(2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}\): \[ 84 = 1.158 \times 126 \times 2^{-\frac{\Delta t}{T_{1/2}}} \] Tính hằng số bên phải: \[ 1.158 \times 126 = 145.908 \] Suy ra: \[ 2^{-\frac{\Delta t}{T_{1/2}}} = \frac{84}{145.908} = 0.5757 \] Lấy log cơ số 2: \[ -\frac{\Delta t}{T_{1/2}} = \log_2 0.5757 \] Tính \(\log_2 0.5757\): \[ \log_2 0.5757 = \frac{\ln 0.5757}{\ln 2} = \frac{-0.5525}{0.693} \approx -0.797 \] Vậy: \[ -\frac{\Delta t}{T_{1/2}} = -0.797 \implies \frac{\Delta t}{T_{1/2}} = 0.797 \] Tính \(\Delta t\): \[ \Delta t = 0.797 \times 138 \approx 110 \text{ ngày} \] **Đáp án câu 6:** \(\Delta t \approx 110\) ngày --- ### Tóm tắt đáp án: - Câu 2: \(177^\circ C\) - Câu 3: \(77.4^\circ C\) - Câu 4: \(\frac{e_1}{e_2} = \frac{5}{3} \approx 1.67\) - Câu 5: Áp suất tăng 1.5 lần - Câu 6: \(\Delta t \approx 110\) ngày --- Nếu cần giải thích thêm hay có câu hỏi khác, bạn cứ hỏi nhé!