Giúp mình với!
Cho hình chữ nhật cdef ,trên cạnh cd lấy 2 điểm A và B sao cho CA = AB = BD .trên cạnh EF lấy điểm M thỏa mãn FM =ME , biết AM cắt BF tại l . Tính diện tích hình chữ nhật CDEF biết diện tích tam giác IAB nhỏ hơn diện tích tam giác ifm là 17,5 cm².

Question

Giúp mình với! 
Cho hình chữ nhật cdef ,trên cạnh cd lấy 2 điểm A và B sao cho CA = AB = BD .trên cạnh EF lấy điểm M thỏa mãn FM =ME , biết AM cắt BF tại l . Tính diện tích hình chữ nhật CDEF biết diện tích tam giác IAB nhỏ hơn diện tích tam giác ifm là 17,5 cm².

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm diện tích hình chữ nhật dựa trên diện tích tam giác đã cho và các tỉ lệ giữa các đoạn thẳng.

1. Xác định các đoạn thẳng và diện tích tam giác:
   - Trên cạnh CD của hình chữ nhật CDEF, ta lấy 2 điểm A và B sao cho CA = AB = BD.
   - Trên cạnh EF, ta lấy điểm M sao cho FM = ME.
   - Biết rằng AM cắt BF tại L.

2. Tìm diện tích tam giác IAB và IFM:
   - Diện tích tam giác IAB nhỏ hơn diện tích tam giác IFM là 17,5 cm².

3. Xác định tỉ lệ giữa các đoạn thẳng:
   - Vì CA = AB = BD, nên ta có 3 đoạn thẳng bằng nhau trên cạnh CD.
   - Do đó, mỗi đoạn thẳng chiếm $\frac{1}{3}$ chiều dài của CD.
   - Trên cạnh EF, FM = ME, tức là M chia EF thành 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn chiếm $\frac{1}{2}$ chiều dài của EF.

4. Tính diện tích tam giác IFM:
   - Diện tích tam giác IFM là $\frac{1}{2}$ diện tích tam giác IEF (vì M chia EF thành 2 đoạn bằng nhau).
   - Diện tích tam giác IEF là $\frac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật CDEF (vì EF là cạnh đáy của hình chữ nhật).

5. Tính diện tích tam giác IAB:
   - Diện tích tam giác IAB là $\frac{1}{3}$ diện tích tam giác IBD (vì A và B chia CD thành 3 đoạn bằng nhau).
   - Diện tích tam giác IBD là $\frac{1}{2}$ diện tích hình chữ nhật CDEF (vì BD là cạnh đáy của hình chữ nhật).

6. Áp dụng tỉ lệ diện tích:
   - Diện tích tam giác IFM là $\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ diện tích hình chữ nhật CDEF.
   - Diện tích tam giác IAB là $\frac{1}{3} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ diện tích hình chữ nhật CDEF.

7. Tính diện tích hình chữ nhật CDEF:
   - Diện tích tam giác IFM - Diện tích tam giác IAB = 17,5 cm².
   - $\frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12}$ diện tích hình chữ nhật CDEF.
   - Vậy $\frac{1}{12}$ diện tích hình chữ nhật CDEF = 17,5 cm².
   - Diện tích hình chữ nhật CDEF = 17,5 × 12 = 210 cm².

Đáp số: Diện tích hình chữ nhật CDEF là 210 cm².

Giúp mình với! Cho hình chữ nhật cdef ,trên cạnh cd lấy 2 điểm A và B sao cho CA = AB = BD .trên cạnh EF lấy điểm M thỏa mãn FM =ME , biết AM cắt BF tại l . Tính diện tích hình chữ nhật CDEF biết diện...