Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50 km/h lúc về đi từ B về A với vận tốc 40 km tổng thời gian là hết 9 giờ tính quãng đường AB

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi vận tốc người đi xe máy từ A đến B là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ giờ.
Gọi vận tốc người đi xe máy từ B về A là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ giờ.
Vì tổng thời gian đi và về là 9 giờ nên ta có:
$t_{1} + t_{2} = 9$ (giờ)

Quãng đường từ A đến B là:
$$d = v_{1} \times t_{1}$$

Quãng đường từ B về A là:
$$d = v_{2} \times t_{2}$$

Vì quãng đường từ A đến B và từ B về A là cùng một đoạn đường nên ta có:
$$v_{1} \times t_{1} = v_{2} \times t_{2}$$

Thay các giá trị đã biết vào:
$$50 \times t_{1} = 40 \times t_{2}$$

Từ đây, ta có:
$$t_{2} = \frac{50}{40} \times t_{1} = \frac{5}{4} \times t_{1}$$

Thay vào phương trình tổng thời gian:
$$t_{1} + \frac{5}{4} \times t_{1} = 9$$
$$\frac{9}{4} \times t_{1} = 9$$
$$t_{1} = 9 \times \frac{4}{9} = 4 \text{ (giờ)}$$

Thời gian từ B về A là:
$$t_{2} = 9 - t_{1} = 9 - 4 = 5 \text{ (giờ)}$$

Quãng đường từ A đến B là:
$$d = v_{1} \times t_{1} = 50 \times 4 = 200 \text{ (km)}$$

Đáp số: Quãng đường từ A đến B là 200 km.