Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 1. a) 8 thế kỷ 3 năm = ...năm - Một thế kỷ bằng 100 năm. - Vậy 8 thế kỷ sẽ bằng: 8 x 100 = 800 năm. - Cộng thêm 3 năm nữa: 800 + 3 = 803 năm. Đáp số: 803 năm. b) 8 km² 25 hm² = ... m² - Một km² bằng 1 000 000 m². - Vậy 8 km² sẽ bằng: 8 x 1 000 000 = 8 000 000 m². - Một hm² bằng 10 000 m². - Vậy 25 hm² sẽ bằng: 25 x 10 000 = 250 000 m². - Cộng lại ta có: 8 000 000 + 250 000 = 8 250 000 m². Đáp số: 8 250 000 m². Câu 2. Để tìm các số chia hết cho cả 5 và 9 trong dãy số 230; 565; 350; 150; 135, chúng ta sẽ kiểm tra từng số theo các điều kiện sau: - Một số chia hết cho 5 nếu chữ số cuối cùng của nó là 0 hoặc 5. - Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng số: 1. Kiểm tra số 230: - Chữ số cuối cùng là 0, nên 230 chia hết cho 5. - Tổng các chữ số: 2 + 3 + 0 = 5, không chia hết cho 9. - Kết luận: 230 không chia hết cho cả 5 và 9. 2. Kiểm tra số 565: - Chữ số cuối cùng là 5, nên 565 chia hết cho 5. - Tổng các chữ số: 5 + 6 + 5 = 16, không chia hết cho 9. - Kết luận: 565 không chia hết cho cả 5 và 9. 3. Kiểm tra số 350: - Chữ số cuối cùng là 0, nên 350 chia hết cho 5. - Tổng các chữ số: 3 + 5 + 0 = 8, không chia hết cho 9. - Kết luận: 350 không chia hết cho cả 5 và 9. 4. Kiểm tra số 150: - Chữ số cuối cùng là 0, nên 150 chia hết cho 5. - Tổng các chữ số: 1 + 5 + 0 = 6, không chia hết cho 9. - Kết luận: 150 không chia hết cho cả 5 và 9. 5. Kiểm tra số 135: - Chữ số cuối cùng là 5, nên 135 chia hết cho 5. - Tổng các chữ số: 1 + 3 + 5 = 9, chia hết cho 9. - Kết luận: 135 chia hết cho cả 5 và 9. Vậy, trong các số 230; 565; 350; 150; 135, chỉ có số 135 chia hết cho cả 5 và 9. Câu 3. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bước 1: Xác định tổng và tỉ số. - Tổng của hai số là 350. - Tỉ số của số nhỏ so với số lớn là $\frac{3}{4}$. Bước 2: Xác định số phần bằng nhau. - Số lớn được chia thành 4 phần bằng nhau. - Số nhỏ được chia thành 3 phần bằng nhau. Bước 3: Tìm tổng số phần bằng nhau. - Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 3 = 7 phần. Bước 4: Tìm giá trị của 1 phần bằng cách lấy tổng hai số chia cho tổng số phần bằng nhau. - Giá trị của 1 phần là: 350 : 7 = 50. Bước 5: Tìm số bé (số nhỏ). - Số bé là: 50 x 3 = 150. Bước 6: Tìm số lớn. - Số lớn là: 50 x 4 = 200. Bước 7: Tìm hiệu hai số. - Hiệu hai số là: 200 - 150 = 50. Vậy hiệu hai số đó là 50. Câu 4. Để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 215 trang, chúng ta cần tính số chữ số cần thiết cho các trang từ trang 1 đến trang 215. 1. Các trang từ 1 đến 9 (tổng cộng 9 trang): Mỗi trang có 1 chữ số. Số chữ số cần thiết: \(9 \times 1 = 9\) chữ số. 2. Các trang từ 10 đến 99 (tổng cộng 90 trang): Mỗi trang có 2 chữ số. Số chữ số cần thiết: \(90 \times 2 = 180\) chữ số. 3. Các trang từ 100 đến 215 (tổng cộng 116 trang): Mỗi trang có 3 chữ số. Số chữ số cần thiết: \(116 \times 3 = 348\) chữ số. Tổng số chữ số cần thiết để đánh số trang của cuốn sách: \[9 + 180 + 348 = 537\] chữ số. Đáp số: 537 chữ số. Câu 5. Đầu tiên, ta cần tìm chiều cao của bể nước. Chiều cao bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng. Chiều cao của bể nước là: \[ \text{Chiều cao} = \frac{\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}}{2} = \frac{2,5 + 1,5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ m} \] Tiếp theo, ta tính thể tích của bể nước bằng cách nhân chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể. Thể tích của bể nước là: \[ \text{Thể tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \times \text{Chiều cao} = 2,5 \times 1,5 \times 2 = 7,5 \text{ m}^3 \] Cuối cùng, ta chuyển đổi thể tích từ mét khối sang lít. 1 mét khối bằng 1000 lít. Số lít nước bể chứa được là: \[ 7,5 \text{ m}^3 = 7,5 \times 1000 = 7500 \text{ lít} \] Vậy bể chứa đầy nước thì được 7500 lít nước. Câu 6. a) Thực hiện phép chia trước: $568:8=71$ Sau đó thực hiện phép cộng và trừ từ trái sang phải: $144+71-51=215-51=164$ b) Chuyển hỗn số thành phân số: $2\frac38=\frac{19}{8}$ và $1\frac3{17}=\frac{20}{17}$ Tương tự, $1\frac58=\frac{13}{8}$ Gộp các phân số có cùng mẫu số: $\frac{14}{17}+\frac{20}{17}=\frac{34}{17}=2$ $\frac{19}{8}+\frac{13}{8}=\frac{32}{8}=4$ Cuối cùng cộng lại: $2+4=6$ c) Chuyển hỗn số thành số thập phân: $16\frac12=16,5$ Chuyển phần trăm thành số thập phân: $75\%=\frac{75}{100}=0,75$ Thực hiện phép nhân: $6,5\times0,75=4,875$ $\frac14\times6,5=\frac{6,5}{4}=1,625$ Cuối cùng thực hiện phép trừ và cộng: $16,5-4,875+1,625=13,25+1,625=14,875$ Câu 7. Để giải quyết các bài toán tìm x, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp đã học trong lớp 5. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng các phép tính cơ bản và khái niệm về biểu thức để tìm giá trị của x. a) $(234 - x) : 3 = 19$ Bước 1: Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ phép chia: \[ 234 - x = 19 \times 3 \] \[ 234 - x = 57 \] Bước 2: Chuyển 234 sang vế phải và chuyển 57 sang vế trái: \[ -x = 57 - 234 \] \[ -x = -177 \] Bước 3: Nhân cả hai vế với -1 để tìm giá trị của x: \[ x = 177 \] b) $10,2 - x = 1,5 : 0,25$ Bước 1: Thực hiện phép chia ở vế phải: \[ 1,5 : 0,25 = 6 \] Bước 2: Thay kết quả vào biểu thức: \[ 10,2 - x = 6 \] Bước 3: Chuyển 10,2 sang vế phải và chuyển 6 sang vế trái: \[ -x = 6 - 10,2 \] \[ -x = -4,2 \] Bước 4: Nhân cả hai vế với -1 để tìm giá trị của x: \[ x = 4,2 \] c) $12,75 - (x + 7) = 759$ Bước 1: Chuyển 12,75 sang vế phải và chuyển 759 sang vế trái: \[ -(x + 7) = 759 - 12,75 \] \[ -(x + 7) = 746,25 \] Bước 2: Nhân cả hai vế với -1 để loại bỏ dấu trừ: \[ x + 7 = -746,25 \] Bước 3: Chuyển 7 sang vế phải: \[ x = -746,25 - 7 \] \[ x = -753,25 \] Đáp số: a) \( x = 177 \) b) \( x = 4,2 \) c) \( x = -753,25 \) Câu 8. Đầu tiên, ta cần tìm số sản phẩm mà tổ công nhân sản xuất được trong một ngày theo dự định ban đầu. Số sản phẩm sản xuất được trong một ngày theo dự định ban đầu là: \[ \frac{135}{15} = 9 \text{ (sản phẩm/ngày)} \] Tiếp theo, ta cần tìm số sản phẩm mà tổ công nhân sản xuất được trong một ngày khi tích cực làm việc. Số sản phẩm sản xuất được trong một ngày khi tích cực làm việc là: \[ \frac{135}{9} = 15 \text{ (sản phẩm/ngày)} \] Bây giờ, ta cần tìm số sản phẩm mà tổ công nhân sẽ sản xuất được trong 15 ngày với mức làm việc tích cực. Số sản phẩm sản xuất được trong 15 ngày với mức làm việc tích cực là: \[ 15 \times 15 = 225 \text{ (sản phẩm)} \] Cuối cùng, ta cần tìm số sản phẩm mà tổ công nhân sẽ sản xuất nhiều hơn so với dự định ban đầu. Số sản phẩm sản xuất nhiều hơn so với dự định ban đầu là: \[ 225 - 135 = 90 \text{ (sản phẩm)} \] Vậy, với mức làm việc như vậy thì trong 15 ngày tổ công nhân đó sẽ sản xuất nhiều hơn dự định 90 sản phẩm. Đáp số: 90 sản phẩm. Câu 9. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu. Bước 1: Tính diện tích mảnh vườn nhà ông Minh a) Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn - Biết chu vi của mảnh vườn là 300m và chiều dài bằng $\frac{3}{2}$ chiều rộng. - Gọi chiều rộng là 2 phần thì chiều dài là 3 phần. - Tổng số phần là: 2 + 3 = 5 phần. - Chiều rộng là: 300 : 2 : 5 × 2 = 60m. - Chiều dài là: 300 : 2 : 5 × 3 = 90m. b) Tính diện tích mảnh vườn Diện tích mảnh vườn là: \[ 90 \times 60 = 5400 \text{ m}^2 \] Bước 2: Tính diện tích ông Minh dùng để trồng cam a) Tính diện tích lối đi - Lối đi xung quanh rộng 1m, nên chiều dài và chiều rộng của phần còn lại giảm đi 2m mỗi phía. - Chiều dài phần còn lại là: 90 - 2 = 88m. - Chiều rộng phần còn lại là: 60 - 2 = 58m. b) Tính diện tích phần còn lại dùng để trồng cam Diện tích phần còn lại là: \[ 88 \times 58 = 5104 \text{ m}^2 \] Bước 3: Tính số tiền ông Minh cần dùng để mua đủ số cây cam a) Tính số cây cam cần trồng - Trung bình cứ 4m² trồng một cây cam. Số cây cam cần trồng là: \[ \frac{5104}{4} = 1276 \text{ cây} \] b) Tính số tiền cần dùng để mua cây cam Giá mua 1 cây cam là 15000 đồng. Số tiền cần dùng là: \[ 1276 \times 15000 = 19140000 \text{ đồng} \] Đáp số: 1. Diện tích mảnh vườn nhà ông Minh: 5400 m² 2. Diện tích ông Minh dùng để trồng cam: 5104 m² 3. Số tiền ông Minh cần dùng để mua đủ số cây cam: 19 140 000 đồng Câu 10. Để tính nhanh biểu thức \( A = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} \), ta sẽ áp dụng phương pháp nhân cả biểu thức với 2 rồi trừ đi biểu thức ban đầu. Bước 1: Nhân cả biểu thức \( A \) với 2: \[ 2A = 2 \times \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} \right) \] \[ 2A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} \] Bước 2: Trừ biểu thức ban đầu từ kết quả trên: \[ 2A - A = \left( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} \right) - \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} \right) \] \[ A = 1 - \frac{1}{128} \] Bước 3: Tính kết quả cuối cùng: \[ A = 1 - \frac{1}{128} = \frac{128}{128} - \frac{1}{128} = \frac{127}{128} \] Vậy, kết quả của biểu thức \( A \) là: \[ A = \frac{127}{128} \]