Giải hộ mình câu này với các bạn

Chúng ta cùng phân tích từng câu hỏi và giải từng phần. --- **Bài toán 1:** - Một tấm nhôm có khối lượng \( m = 0,2 \, kg \) - Mặt phẳng nghiêng dài \( L = 12\, m \), nghiêng góc \( \alpha = 30^\circ \) - Vật trượt đều, vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng \( v = 2\, m/s \) - Hệ số ma sát không cho, nhưng biết 90% công của lực ma sát chuyển hóa thành nhiệt lượng - Nhiệt dung riêng của nhôm \( c = 0,9\, kJ/kg^\circ C = 900\, J/kg^\circ C \) - Gia tốc trọng trường \( g = 9,8\, m/s^2 \) **Yêu cầu:** a) Tính độ biến thiên nội năng \(\Delta U\) b) Tính nhiệt độ tăng của vật \(\Delta T\) --- ### Phân tích: Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, trọng lực sinh công và ma sát làm mất cơ năng, biến thành nhiệt. - Công trọng lực dọc theo mặt phẳng nghiêng: \[ W_g = m g h = m g L \sin \alpha \] - Vận tốc cuối là 2 m/s, vận tốc ban đầu chưa cho, nhưng trượt đều (vận tốc không đổi), nên gia tốc bằng 0, vậy lực ma sát cân bằng lực thành phần trọng lực dọc mặt phẳng nghiêng. - Công lực ma sát \( W_{ms} = F_{ms} \cdot L \) - Cơ năng ban đầu gồm thế năng, cơ năng mất do ma sát chuyển hóa thành nhiệt năng và động năng. --- ### Tính toán: 1. **Tính độ cao \(h\):** \[ h = L \sin \alpha = 12 \times \sin 30^\circ = 12 \times 0.5 = 6\, m \] 2. **Tính thế năng ban đầu:** \[ E_p = m g h = 0.2 \times 9.8 \times 6 = 11.76\, J \] 3. **Tính động năng khi tới chân mặt phẳng nghiêng:** \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0.2 \times 2^2 = 0.4\, J \] 4. **Cơ năng mất do ma sát chuyển hóa thành nhiệt:** \[ W_{ms} = E_p - E_k = 11.76 - 0.4 = 11.36\, J \] 5. **Nhiệt lượng do ma sát tạo ra (chiếm 90% công ma sát):** \[ Q = 0.9 \times W_{ms} = 0.9 \times 11.36 = 10.224\, J \] 6. **Độ biến thiên nội năng \(\Delta U\) bằng nhiệt lượng hấp thụ (đổi sang nhiệt độ):** \[ Q = m c \Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{Q}{m c} \] Lưu ý: \( c = 900\, J/kg^\circ C \) Thay số: \[ \Delta T = \frac{10.224}{0.2 \times 900} = \frac{10.224}{180} \approx 0.0568^\circ C \] --- ### **Kết luận:** a) Độ biến thiên nội năng \(\Delta U = Q = 10.224\, J\) b) Nhiệt độ tăng thêm của vật: \[ \boxed{\Delta T \approx 0.057^\circ C} \] --- **Bài toán 2:** - Một miếng thép có khối lượng \( m \) (chưa cho cụ thể) - Thả từ độ cao \( h = 510\, m \) - Vận tốc khi chạm đất \( v = 50\, m/s \) - Nhiệt dung riêng của thép \( c = 460\, J/kg^\circ C \) Yêu cầu: Tính nhiệt độ tăng của miếng thép khi rơi xuống đất, giả sử toàn bộ cơ năng giảm đều chuyển thành nhiệt. --- ### Phân tích: 1. Thế năng ban đầu: \[ E_p = m g h \] 2. Động năng khi chạm đất: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] 3. Cơ năng mất do ma sát hoặc lực cản chuyển hóa thành nhiệt: \[ Q = E_p - E_k = m g h - \frac{1}{2} m v^2 = m \left(g h - \frac{v^2}{2}\right) \] 4. Độ tăng nhiệt độ: \[ Q = m c \Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{Q}{m c} = \frac{g h - \frac{v^2}{2}}{c} \] --- ### Tính toán: Thay số: \[ \Delta T = \frac{9.8 \times 510 - \frac{50^2}{2}}{460} = \frac{4998 - 1250}{460} = \frac{3748}{460} \approx 8.15^\circ C \] --- ### **Kết luận:** Nhiệt độ của miếng thép tăng thêm khoảng \[ \boxed{8.15^\circ C} \] --- **Tóm lại:** - Bài 1: \(\Delta U = 10.224\, J\), \(\Delta T \approx 0.057^\circ C\) - Bài 2: \(\Delta T \approx 8.15^\circ C\) Nếu cần hỗ trợ thêm, bạn hãy hỏi nhé!